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Mensaje 17 Dic 07, 01:33  3935 # 1



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Sea el polinomio p = x3+2.x2+a.x+b, donde a, b y x son numeros reales. Si p + 1 es divisible por x + 1 y p - 1 es divisible por x - 1 entonces el valor de a + b es:

a) 3
b) 2
c) 0
d) -2
e) -6

 Última edición por Kratos el 17 Dic 07, 01:37, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 17 Dic 07, 01:35  3936 # 2


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madre... en que curso estas?  :roll:
          
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Mensaje 17 Dic 07, 01:37  3937 # 3


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te es smuy facil? son temas que estudio para el ingreso a una universidad... eso seria tema de 1° BTO

he hecho varias veces el ejercicio pero A me varia su valor... no se mantiene constante mientras B me da siempre cero
          
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Mensaje 17 Dic 07, 01:39  3938 # 4


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Facil ? jajaja jajajja que buena...  :D  esto para mi es imposible. Ups no lei el titulo
          
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Mensaje 17 Dic 07, 01:46  3939 # 5


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Bolígrafo escribió:
Facil ? jajaja jajajja que buena...  :D  esto para mi es imposible. Ups no lei el titulo


no es que no lo hayas leido amigo, lo acabo de colocar xq me lo hiciste recordar jejejejeje
          
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Mensaje 17 Dic 07, 04:36  3960 # 6


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Hola Kratos, perdona por haberte contestado de los últimos, creía que el problema era más complicado.

El teorema del resto dice que si quieres averiguar el resto de una división entre P(x) y (x-a), lo puedes averiguar sin necesidad de hacer la división, con sólo sustituir el valor que anula al divisor (a) en P(x). Es decir:

Si dividimos P(x) entre (x-a) el resto será P(a). Si son divisibles entonces P(a)=0

Dice el problema que si restamos 1 a P(x) se hace divisible (resto cero) por (x-1) ⇒ P(1)  - 1 = 0

Q(x) = P(x) - 1 = x³ + 2x² + ax + b-1 es divisible por (x-1) . Luego:

Q(1) = P(1) - 1 = Resto = 0 = 1³ + 2·1² + 1·a + b-1 ⇒

a + b = -2


Del otro dato (que p+1 es divisible por x+1) sacariamos que b - a = -2

Con todo ello, resolviendo:

b = -2 y a = 0


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 Última edición por Galilei el 18 Dic 07, 10:27, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 17 Dic 07, 19:15  3981 # 7


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Hola Galilei, esta mañana logre hacer el ejercicio acordandome del teorema del resto y me salió exactamente igual que a ti, la verdad es que me enrede mucho al final no era tan complicado como parecía. Muchas gracias por aclararme esta duda que tenia.

Saludos
          
       


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