Foros Ciencias Galilei

Sea el polinomio p = x³+2.x²+a.x+b, donde a, b y x son numeros reales. Si p + 1 es divisible por x + 1 y p - 1 es divisible por x - 1 entonces el valor de a + b es:

a) 3
b) 2
c) 0
d) -2
e) -6

madre... en que curso estas?  

te es smuy facil? son temas que estudio para el ingreso a una universidad... eso seria tema de 1° BTO

he hecho varias veces el ejercicio pero A me varia su valor... no se mantiene constante mientras B me da siempre cero

Facil ? jajaja jajajja que buena...    esto para mi es imposible. Ups no lei el titulo

no es que no lo hayas leido amigo, lo acabo de colocar xq me lo hiciste recordar jejejejeje

Hola Kratos, perdona por haberte contestado de los últimos, creía que el problema era más complicado.

El teorema del resto dice que si quieres averiguar el resto de una división entre P(x) y (x-a), lo puedes averiguar sin necesidad de hacer la división, con sólo sustituir el valor que anula al divisor (a) en P(x). Es decir:

Si dividimos P(x) entre (x-a) el resto será P(a). Si son divisibles entonces P(a)=0

Dice el problema que si restamos 1 a P(x) se hace divisible (resto cero) por (x-1) ⇒ P(1)  - 1 = 0

Q(x) = P(x) - 1 = x³ + 2x² + ax + b-1 es divisible por (x-1) . Luego:

Q(1) = P(1) - 1 = Resto = 0 = 1³ + 2·1² + 1·a + b-1 ⇒

a + b = -2


Del otro dato (que p+1 es divisible por x+1) sacariamos que b - a = -2

Con todo ello, resolviendo:

b = -2 y a = 0

Hola Galilei, esta mañana logre hacer el ejercicio acordandome del teorema del resto y me salió exactamente igual que a ti, la verdad es que me enrede mucho al final no era tan complicado como parecía. Muchas gracias por aclararme esta duda que tenia.

Saludos