Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Matemáticas **  * Vectores *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Distancia de un punto a un plano (2ºBTO)
Foro: * Vectores *
Autor: Sartre
Resptas: 1
Distancia de un punto a una recta cuando el punto pertenece a ella (1ºBTO)
Foro: * Vectores *
Autor: Blanco264
Resptas: 1
Vector normal a plano. Espejo orientado. Geometría. Distancia de recta a cónica (2ºBTO)
Foro: * Vectores *
Autor: Apeaux
Resptas: 2
Hallar, si existe, el punto del plano ∏ que pertenece al eje x (2ºBTO)
Foro: * Vectores *
Autor: Javojunior
Resptas: 2
 

   { VISITS } Vistas: 1498  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Galilei, Emilianoutn, Google [Bot], Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje

Mensaje 08 Feb 10, 19:36  16261 # 1



Avatar de Usuario
Univérsitas

______________Detalles_
Univérsitas 

Registro: 28 Ene 10, 20:46
Mensajes: 7
Mi nombre es: Emiliano
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Córdoba
Género: Masculino

______________________
Encontrar el punto del plano (x+2y-z-5=0) mas proximo del punto P(3,4,0) y la distancia de "P" al plano. Muchas gracias
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 09 Feb 10, 00:11  16262 # 2


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola.

Un vector normal al plano es el n = (1,2,-1) que son los coeficientes de x,y,z.

Buscamos la recta perpendicular al plano que pase por P. Para ello necesitamos un vector de ella (el n) y un punto (el dado). En paramétrica la recta es:

x = 3 + t
y = 4 + 2t
z = 0 - t

Ahora buscamos donde se cortan la recta y el plano, para ello resolvemos el sistema:

Sustituimos la x y z de la recta en el plano:

3 + t + 2(4 + 2t) - (-t) = 5    =>   6t = -6     =>    t = -1

El punto común es el:

x = 3 - 1 = 2
y = 4 - 2 = 2
z = 1

A (2,2,1)

La distancia entre ambos puntos es el módulo del vector diferencia:

AP = OP - OA

d = |AP| = √(3 - 2)² + (4 - 2)² + (0 - 1)² = √6


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 3 invitados



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


cron

Arriba