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Mensaje 11 Feb 09, 15:39  9643 # 1



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Registro: 01 Sep 08, 00:20
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Hola gente! como andan?? espero q todo bien! despues de unas largaaaaaaas vacaciones he vuelto y con unas dudas sobre este tema

La duda es la siguiente:
Realice un gráfico aproximado del diagrama de fases a partir del dibujo del campo vectorial:

X' = (2-x-y)x
y'= (3-x-2y)y

La verdad no se como empezar, lei la teoria de diagrama de fases, pero la duda no esta en el grafico, si no en llegar a el, no entiendo como tomar este campo vectorial...
Desde ya muchas gracias!
(no hace falta q me hagan el grafico, me alcanza con un empujoncito! jeje)
          
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Mensaje 24 Feb 09, 21:49  9981 # 2


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Registro: 18 Ene 09, 23:09
Mensajes: 4
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Panamá
Ciudad: David

______________________
hola amigo, primero que todo el sistema que tienes  es autónomo por que el parametro que por lo regular se usa como t no esta en la el lado derecho de la ecuacion:

                                       1) dx/dt=f(x,y).
                                       
                                       2) dy/dt=g(x,y).

la solucion del sistema(espero que sepas solucionarla) nos da dos soluciones:
                                        
                                        3) x=R(t)

                                        4) y=K(t)
que forman dos gráficos.

Ahora nos vemos tentados a dividir la escuaciones 1 y 2.

                                         5) dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt).
lo cual nos da:

                                          6) dy/dx=(g(x,y))/(f(x,y))
nos referimos a 6 como la ecuacion del plano fase.

amigo 6 tienes que resolverla esto te dará y=F(x), la pasaras aun gráfico este gráfico es el plano fase.
          
       


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