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Al repartir un número en forma directamente proporcional a tres números primos entre sí, se obtienen las partes siguiente: 720, 1080, 1800.
La suma de los tres números primos es..  

No he progresado mucho con este ejercicio, estoy con mucho trabajo y sueño :S

Pero te doy estos datos a ver si llegas a algo.

720/A = x ; 1080/B = x; 1800/c = x
(720 + 1080 + 1800) / (A + B + C) = X

Supongamos que queremos repartir una cantidad 'R' entre tres números A, B y C.

Lamamos A + B + C = S

Se cumple que:

(R/S)·A = 720 => S = R·A/720

(R/S)·B = 1080 => S = R·B/1080

(R/S)·C = 1800 => S = R·C/1800

Igualando y eliminando R:

A/720 = B/1080 = C/1800

descomponiendo los denominadores y simplificando:

A/2 = B/3 = C/5

Luego la suma es 2 + 3 + 5 = 10

Gracias!!