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Sistema de dos ecuaciones con dos incognitas (4ºESO)

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Desconectado  Maarrogante 

Mensaje 14 Ene 09, 20:55  9039 # 1
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Hola:

Por favor, me gustaria que me resolvieseis este problema por el metodo de proporcionalidad.
Muchas gracias de antemano.
Saludos.
MIGUEL

Ana se ha comprado 3 lápices y 2 cuadernos y ha pagado 3'40 €. Pedro ha comprado un lapiz y un cuaderno y ha pagado 1'50 €. Si todos los cuadernos cuestan lo mismo y todos los lápices también, ¿Cuanto cuesta cada lápiz y cuánto cada cuaderno?
          
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Desconectado  Kratos 
    

Mensaje 14 Ene 09, 22:07  9040 # 2
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este problema lo resuelvo mejor con moneda local ;) dame unos minutos....
          
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Mensaje 14 Ene 09, 22:38  9041 # 3
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Bueno, yo no entiendo muy bien el sistema monetario europeo, conozco el euro, pero no conozco su moneda mas pequeña, si le dicen centavos, peñites, chelines etc.

Pero para resolver este problema se debe hacer el siguiente sistema de ecuaciones

Llamaremos X a los lápices e Y a los cuadernos

los euros los pasaremos a la moneda más pequeña. 3,40euros = 340 monedita mas pequeña y 1,50euros = 150 monedita mas pequeña.

El sistema de ecuación será el siguiente:

3x + 2y = 340  (a)
 x +  y = 150  (b)

en (b) x = 150 - y

Sustitumos x en la ecuación (a)

3(150 -y) + 2y = 340; 450 - 3y + 2y = 340; -y = - 110; y = 110

Sustituimos y en (b)

x - 110 = 150; x = 150 - 110; x = 40

Entonces Y = 110 o 1,10euros; X = 40 o 0,40euros
          
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Mensaje 14 Ene 09, 22:41  9042 # 4
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:victoria:


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Mensaje 14 Ene 09, 22:47  9043 # 5
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profe, cual es la moneda mas pequeña que se utiliza para llegar a un euro? 100 centavos? 100 minieuros? :P
          
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Mensaje 14 Ene 09, 22:53  9044 # 6
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céntimos


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Mensaje 14 Ene 09, 22:56  9045 # 7
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ahhhhhhhhhh, gracias por la info  :) y otra consulta, ahora que leo mejor el problema, el quería un método de proporcionalidad... yo solo conosco el de reducción, sustitución e igualación..
          
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Mensaje 14 Ene 09, 23:17  9048 # 8
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Ese es un problema típico de sistema de ecuaciones (lo llame como lo llame) de dos con dos (lineales). Seguramente los llama proporcionales por ser lineales, es decir, no tienen términos del tipo ax² o √x y sólo aparecen números por incognitas: k·x + k'·y (ctes de proporcioanlidad). No te preocupes está bien hecho y explicado.


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Mensaje 15 Ene 09, 12:52  9055 # 9
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Muchas gracias por la atención mostrada, pero este problema lo pusieron en el curso de 6º de primaria con niños de 11 años y todavia no han aprendido a hacer ecuaciones ellos están en este momento aprendiendo el metodo de la regla de 3, por lo tanto, tendriais la amavilidad de resolverlo con otro metodo.

Gracias.
MIGUEL
          
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Mensaje 15 Ene 09, 16:27  9058 # 10
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Maarrogante escribió:
Muchas gracias por la atención mostrada, pero este problema lo pusieron en el curso de 6º de primaria con niños de 11 años y todavia no han aprendido a hacer ecuaciones ellos están en este momento aprendiendo el metodo de la regla de 3, por lo tanto, tendriais la amavilidad de resolverlo con otro metodo.

Gracias.
MIGUEL


La regla de tres lo utilizas para hallar una sola incógnita en esta caso tienes 2, no veo otro modo de resolver este ejercicio sin hacer un sistema de ecuaciones.

Además no veo tampoco la proporcionalidad, a más libros más lápices?, tal vez me equivoque, lo mejor sería que lo consultes con tu profesor y nos muestres la resolución de este problema por regla de tres si la hay, cosa que dudo. Hay altas probabilidades de que el profe se haya equivocado de ejercicio, ya nos ha pasado un par de veces que nos piden que se resuelva un problema y había sido el profe puso un ejercicio que no era para el nivel de los alumnos.

Saludos
          
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