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Hola me gustaria que me ayudaran con unas integrales, me resultaria de gran ayuda aqui se las dejo! Ahi le dejo la imagen en la que se encuentra las integrales tan solo quiero que me intenteis resolver la 65, 66, 69, 70, 71 y 73! Podras ver que al lado de cada integral se encuentra la solución de la misma por si le sirve de ayuda! Muchas gracias y un saludo.

Hola Luisinho7, bienvenid@ al foro.

Perdona que no te haya respondido pero es que se me ha escapado este tema y además no he estado mucho tiempo con el foro. Mañana te explico cómo resolver estas integrales. Son bastante mecánicas. Ahora es ya muy tarde.

Hola! no te preocupes y me gustaría que me explicaras hoy porque mañana tengo que entregarlas si puede ser sino muchas gracias de tos modo! y no te preocupes porque demasiadas cosas haces y de forma voluntaria! mil gracias:D

si puedo te hecho una mano en las de por partes.

La primera de por partes:
∫lnx·dx

u=ln·x → du=1/x·dx
dv=dx → v=x

Segun la teoria (wikipedia.org):
∫u·dv= u·v -∫v·du

Sustituimos:
∫lnx·dx= x·lnx-∫(x/x)dx=x·lnx-x= x(lnx-1)+c

EDITO:
Para la proxima leo desde el principio  

jejeje! no las de por partes no son son de las de la primera parte las 6 que estan señaladas en las demas no tengo problemas:D!
Muxas gracias! Es que ese dia falte a clase porque me rompi un dedo :S

Que faena, aun no te puedo ayudar, aun no me explicaron las de cociente. Suerte   .

No te preocupes, muchas gracias de todos modos:D

65)

∫ (3x²+1)/(x⁴ - 1) dx

Lo primero es comprobar que el grado del denominador es mayor que el del nunerador. Así es. Lo segundo es descomponer (factorizar el denominador):

x⁴ - 1 = (x² - 1)·(x² + 1) = (x - 1)(x + 1)(x² + 1)

Ahora escribimos:

(3x²+1)/(x⁴ - 1) = A/(x - 1) + B/(x + 1) + (Mx + N)/(x² + 1)

De donde:

3x²+1 = A(x+1)(x²+1) + B(x-1)(x²+1) + (Mx+N)(x-1)(x+1)

Dándole los valores de x de 0, 1, -1 y 2 se obtiene que:

A = 1
B = -1
M = 0
N = 1

La integral queda:

∫(3x²+1)/(x⁴ - 1) dx = ∫A/(x - 1) dx + ∫ B/(x + 1) dx + ∫ (Mx + N)/(x² + 1) dx =

∫(3x²+1)/(x⁴ - 1) dx = ∫1/(x - 1) dx - ∫ 1/(x + 1) dx + ∫ 1/(x² + 1) dx = Ln (x-1) - Ln (x+1) + actg x + K

Nota: Mirate el signo de la última integral que no coincide con la solución.

En la integral nº 81, ¿a que llamais 'u' y a que llamais 'dv'?
u= lnx, el resto del intregrando ?


Edito:

En la nº 76 ¿el ultimo cuadrado sobra (en la solución)?

Muchas gracias a los dos!

Si lo del signo lo vi!


Más o menos la tenía bien peor me lie a la hora de realizar el sistema de ecuaciones! mil gracias por esto y que sepas que el trabajo que haces vale mucho dinero !