Foros Ciencias Galilei

Estos son los problemas que tenemos entre manos:

1.- desde un grifo situado a suficiente altura se caen cuatro gotas de un segundo en un segundo. Cuando la cuarta va a comenzar a caer ¿Qué altura separa cada gota de la anterior? g= 10 m/s²

2. Desde 400 metros de altra se deja caer un objeto. Simultaneamente y desde el suelo, se dispara hacia arriba un proyectil con velocidad de 80 m/s. Calcular la altura de cruce y la velocidad de cada uno en ese momento. g= 10 m/s²

gracias anticipadas
un padre  

Te ayudo con el 2º:

Lo primero es que te hagas un mini-esquema con los dos objetos y los datos que te dan y que sigas un criterio de signos (lo más normal es que la pelota que sube lleve velocidad positiva y la otra negativa, pues está cayendo) y pongas un nivel 0 o nivel de referencia (normalmente se coge el suelo:
Con esto planteas sus 2 ecuaciones de posición:

Bola que cae:

S₁=So+Vo·t+1/2·a·t²=>S=400-5·t²

Bola que sube:

S₂=So+Vo·t+1/2·a·t²=>S=80·t-5·t²


Como la altura a la que se cruzan tiene que ser la misma S₁ tiene que ser igual que S₂, luego:

400-5·t²=80·t-5t²=>80·t=400=>t=5 s

Se cruzan a los 5 segundos. Ahora sustituyes los 5 segundos en una ecuación (yo lo hago en la primera que hay que hacer menos cuentas):

S=400-5·t²=>S=400-125=>S=275 m

Ahora como conoces el tiempo y además tienes la velocidad inicial y la aceleración, puedes emplear la siguiente fórmula del MRUA:

Vf=Vo+a·t

Sustituyes con los datos de la bola que cae:

Vf=-g·t=>Vf=-50 m/s

La segunda bola:

Vf=Vo-g·t=>Vf=80-10·5=>Vf=30 m/s

Y ya está resuelto el problema. Yo creo que lo más recomendable es hacerlo así. Yo el año pasado en 4º de ESO no seguía esta sistemática y había alguno de este tipo que no me salía, pero desde que este año mi profesor nos ha dicho que lo mejor era hacerlo así y los hacemos en clase de esta manera, son más sencillos.

Bueno entonces se encuentran a una altura de 275 m y la pelota que cae lleva una velocidad de caída de -50 m/s. La pelota que asciende lleva una velocidad de ascensión de 30 m/s.


Un saludo.

y = yo + Vo·t + ½·g·t²

En nuestro caso:

yo = 0
Vo = 0
g = 10 m/s²

He tomado + hacia abajo

y = 5·t²

En el segundo siguiente (t+1) habrá descendido:

y' = 5·(t+1)²

La distancia entre dos gotas separadas por un segundo será:

∆y = y' - y = 5·(t+1)² - 5·t² = 5·t² + 10·t + 5 - 5·t² = 10·t + 5

Si ponemos t = 0 estaríamos calculando la distancia entre la primera gota y la segunda:

∆y(1º y 2º) = 5 m

Si ponemos t = 1 estaríamos calculando la distancia entre la segunda gota y la tercera:

∆y(2º y 3º) = 15 m

Si ponemos t = 2 estaríamos calculando la distancia entre la tercera gota y la cuarta:

∆y(3º y 4º) = 25 m

Muchas gracias salao