Foros Ciencias Galilei

Un futbolista ensaya un lanzamiento a puerta desde 30 m de distancia con una barrera situada a 9 m del balón. La pelota tarda 1 s en alcanzar la portería. El objetivo del jugador es colocar la pelota a 2,40 m de altura al alcanzar la portería y pasando la barrera. Considere g = 10 m/s² y no tenga en cuenta la fricción con el aire.

1.- ¿Cuál debe ser la altura mínima de la barrera para impedirlo?
2.- ¿Qué altura máx alcanza el balón si pasa la barrera?
3.- Si el balón pesa 420 g ¿Qué energía le transfiere el jugador en el lanzamiento?
4.- Si el lanzamiento se produce verticalmente ¿Qué altura alcanzaría la pelota?

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Hola , muy buenas , feliz año nuevo ante todo. Veréis estoy teniendo muchas dificultades para resolver un problema de movimiento parabólico . A continuación os dejo una imagen del problema. La verdad es que los movimientos parabólicos mas o menos los entiendo , pero el problema me viene al no saber calcular la altura a la que debe de estar la barrera y sobre todo , me crea muchas confusiones el dato del ángulo que me falta. Un saludo y muchas gracias.

Hola Elwey, bienvenido al foro y feliz año nuevo. Hay otro compañero que, como tú, se está preparando el mismo examen. En media hora te planteo el problema. Una cosa más, por favor, los enunciados escríbelos en el mensaje aunque sea un poco más tedioso para tí y pon sólo el gráfico como lo has hecho. Así el foro será más coherente y cómodo para futuro visitantes. Gracias. Hasta ahora.

Sabemos que la Vox es 30 m/s pues ha recorrido 30 m de distancia en un segundo. Sabemos que debe pasar (la parábola) por el punto (30;2,4)

Planteemos la ec. del movimiento:

Vox = Vo·cos α = Vx = 30 m/s
Voy = Vo·sen α
xo = 0
yo = 0

x = Vox·t + xo
y = yo + Voy·t - ½·g·t²

Despejando de la primera el 't' y sustituyendo en la segunda, obtenemos la ec. de la trayectoria:

y(x) = Voy·(x/Vox) - ½·g·x²/Vox²

Como tiene que pasar por x=30 , y=2,4:

2,4 = Voy·(30/30) - 5·900/900 = Voy - 5

Voy = 7,4 m/s

Ya lo sabemos todo del tiro:

Vo = √(Vox² + Voy²) = 30,9 m/s
α = arctg (Voy/Vox) = arctg 7,4/30 = 13,856º

Como la barrera está a 9 m, al pasar por esa posición la altura es de:

y(x) = Voy·(x/Vox) - ½·g·x²/Vox² = (Voy/Vox)·x - ½·g·x²/Vox² = (7,4/30)·9 - 5·81/900 = 1,77 m (debe tener más que esta altura)

Un proyectil alcanza su altura máx cuando Vy = 0:

Vy = Voy - g·t = 7,4 - 10·t = 0 => t = 0,74 s. Para este tiempo la altura es de:

y = Voy·t - ½·g·t² = 7,4·0,74 - 5·0,74² = 2,738 m

La energía se la da el futbolista en forma de energía cinética:

Ec = ½·M·Vo² = ½·0,42·30,9² = 200,51 J

Si el balón lo hubiéramos lanzado hacia arriba a la velocidad de 30,9 m/s habría tardado en pararse 3,09 s y en ese tiempo se habría elevado:

y = Voy·t - 5·t² = 30,9·3,09 - 5·3,09² = 47,74 m

Pues muchas gracias , ahora lo comprendo mejor , la verdad es que no iba muy bien encaminado. Esta tarde he descubierto el foro y me esta sirviendo y me va a servir de mucho pues estoy ``pasando las de caín´´ en el curso de acceso pues tengo alguna asignatura de la que no se dan clases en mi centro y he de buscarme la vida , un poco duro después de siete u ocho años sin estudiar. Reitero mis agradecimientos , un saludo.

Pues te digo lo que a Drugo (que hace lo mismo que tú), aquí tendrás toda la ayuda que necesites.

En el foro hay ya cantidad de problemas de física realizados y corregidos, puedes ir echandoles un vistazo. Si de alguno no entiendes algo replicas (respondes) con la duda y se te resolverá.