Foros Ciencias Galilei

1) Una masa gaseosa ocupa un volumen de 20L, en CNPT. Si la presión que se ejerce sobre el gas se duplica y su temperatura se eleva hasta alcanzar un valor de 1040°F. Cuál es el volumen que ese gas ocupará?

2) Un globo fue parcialmente llenado con 300m³ del gas helio, mdidos al nivel del mar, en un día en que la temperatura era 27°C. Qué volumen ocupará el gas cuando el globo estuviere a 30km de altura, donde la presión del aire es 0,01 de la presión del nivel del mar y la temperatura -50°C?

Qué significa CNPT?  

Hola, CNPT significa condiciones normales de presión y temperatura. Yo tampoco lo sabía pero lo he mirado por Google. Yo hasta ahora sólo distinguía condiciones normales (25ºC y 1 atm) y condiciones estándar (0ºC y 1 atm), pero debe ser que para condiciones normales se utilizan esas siglas,  

Voy con el primer apartado:
Primero saco los datos:
Volumen=20 l
Temperatura inicial= 25ºC=>298 K
Presión inicial=1 atm

Temperatura final= 1040 ºF=>(1040-32)*(5/9)= 560ºC=>833 K


Con los datos que te dan, los aplicas a la fórmula general y te queda:
p*V=n*R*T=>1*20=n*0.082*298
Despejas n y te queda n=0´818 mol

Ahora aplicas la fórmula de los moles y te queda:
n=m/M=>0.818=20000/M

Despejas el peso molecular y te queda M=24449.88
Ahora acudes otra vez a la fórmula:
p*V=n*R*T=>2*V=0.818*0.082*833
Despejas V y te sale V=27´937 l


Espero no haberme confundido en las fórmulas o algo, porque aún no hemos tocado la química en 1º de bachillerato y he hecho esto con lo que recuerdo de 4º de ESO.

El apartado 2:
El volumen inicial es de 300 m² o lo que es lo mismo 300.000 l
Calculas los moles con la fórmula general:
n=m/M=>n=300.000.000/4´0026
n=74.951.281´67 moles

Ahora aplícalo a la fórmula general de los gases:
p*V=n*R*T=>0´01*v=74.951.281´67*0.082*223
Despejas V te sale V=2.756.056´097 l=>V=2.756´056 m³

No sé si están bien las cuentas, pues me da a mí que los resultados son muy exagerados. A ver si se pasa alguien y me comenta.

Espero haberte sido de ayuda.
Un saludo.

Como supongo que no has dado la ecuación de los gases perfectos, te diré que esa ecuación nos lleva a esta otra que nos sirve para cuando un gas cambia sus condiciones de P, V o T.

P·V/T = cte

siempre que la masa de gas se mantenga constante.

Otra forma de decir los mismo es que si un gas pasa de unas condiciones de P, V y T a otras de P', V' y T'.

P·V/T = P'·V'/T'

Tenemos que pasar de:

P = Po atm
V = 20 L
T = 273 + 25 = 298 K

a

P' = 2·Po
V'
T' = (1040 + 459,67)/1,8 = 833,15 K

Po·20/298 = 2·Po·V/833,15

20/298 = 2·V'/833,15 => V' = 833,15·20/(2·298) L = 27,95 L

Grado Fahrenheit (Wiki)

P = Po
V = 300 m³
T = 273 + 27 = 300 K

P' = 0,01·Po
V' = ?
T' = 273 - 50 = 223 K

P·V/T = P'·V'/T'

Po·300/300 = 0,01·Po·V'/223

1 = 0,01·V'/223 => V' = 223·100 = 22300 m³

Esto es esencialmente lo que ha hecho Mechego, sólo que despejando n (nº de moles) y sustituyendo sin tener que averiguarlos. Es decir:

P·V = n·R·T
en otras condiciones:
P'·V' = n·R·T'

Como el producto n·R es cte, despejando n·R de las dos ecuaciones e igualando:

P·V/T = P'·V'/T'

Esto sólo es válido si la masa (nº de moles) es cte. Sistemas cerrados.

Vaya, pues no sé cómo a mí me salía otra cantidad. La próxima vez tendré en cuenta la ecuación que has mencionado, en vez de tener que seguir el engorro de la ecuación general.
Un saludo.

Yo creo que aquí está el fallo. Has supuesto que la masa de He es de 300 T que sería correcto con agua. Por eso no se puede realizar el problema de esta manera ya que no te da la dendidad del He para que puedas calcular la masa de los 300 m³.

Vale creo que ya te entiendo.
Lo que he hecho es pasar los litros a mililitros, que sería el equivalente en gramos a un sólido, pero esto por lo que parece no se puede hacer porque estamos hablando de un gas y no de un sólido, ¿no?.
Gracias.
Un saludo.

Tú has supuesto que 1 cm³ tiene una masa de un gramo, es decir, que tiene una densidad de 1 g/cm³ y esta es la densidad del agua. La del aire, por ejemplo es de 1,23 kg/m³ (creo recordar). La densidad del He es la segunda más baja después del H₂. La densidad del He es de 0,1785 (Gas 273 K g/l) pero como ves depende de la T y no es la misma a nivel del mar donde la T e mayor que a una altura determinada donde la T es menor.

Vale gracias. Entonces es lo que te he comentado en el post de arriba, que el gas no tiene una densidad fija, que sí que sería si se tratase de un sólido, ¿no?
Un saludo.