Foros Ciencias Galilei

al mas puro estilo les luthier eh...

Pues tengo malas noticias, aún no entiendo bien el tema    pero creo que podré resolver enseguida el problema que me pusiste

Tenemos un cubo de 1 m de arista hecho de un material de densidad 500 kg/m³ (la mitad de la del agua). Al lado tenemos otro cubo igual que el anterior pero vacio. ¿Qué cantidad de agua hay que echarle para que pese lo mismo que el primero? ¿Hasta qué altura llegará el agua vertida?

¿Lo sabes responder o no?  

El agua vertida llegará a 0,5m de altura, y el volumen de agua vertida será de 0,5m³ = 500litros

Exassssssstoooo

Pues si ese bloque se pone en agua su linea de flotación estará a 0,5 m de altura porque con esa parte sumergida desaloja 0,5 m³ de agua que es justo lo que pesa el bloque (500 kg).  

ahhhhhhhhhhh... bueno iré haciendo el resto :) este hilo aún será muy largo :S

Principio de Pascal:

Vamos a calcular lo que pesa una columna de fluido de S = 1 m² (superficie de la base) y altura 'h' m:

P = F/S
V = S·h
d = M/V

Peso = M·g = d·V·g = d·S·h·g

Presión es la fuerza por metro cuadradro de base:

Presión = d·S·h·g/S = d·g·h

Además afirmó que esa presión es la misma en todas las direcciones.

La presión en el interior de un fluido depende de la profundad por razones evidentes. A más profundidad más peso soporta la base. De la densidad y de la gravedad. Si no hay gravedad los cuerpos no pesan y entonces no lo soportamos .

Principio de Arquímedes:



Casi todo el mundo sabe que los cuerpos sumergidos sufren una fuerza que tiende a sacarlos a la superficie pero pocos saben por qué.

Imaginemos un cubo de superficie de base S y altura h. La cara superior del mismo se encuentra a una profundidad h₁ y la inferior a h₂ (h = h₂ - h₁)

En la cara superior el fluido empuja el cuerpo hacia abajo con una fuerza:

F₁ = P₁·S = d·g·h₁·S

En la cara inferior, a más profundidad, la fuerza será hacia arriba con un valor:

F₂ = P₂·S = d·g·h₂·S

La diferencia entre estas fuerzas es la resultante:

R = Empuje = F₂ - F₁ = d·g·h₂·S - d·g·h₁·S = d·g·S·(h₂ - h₁) = d·g·S·h =

Pero S·h = V es el volumen del cuerpo (parte sumergida)

= d·g·V

d·V es la masa del volumen sumergido del cuerpo si estuviera lleno de fluido (pues 'd' es la densidad del fluido y V el volumen de la parte sumergida del cuerpo)

La masa del agua que desaloja por la gravedad es el peso.

El empuje es una fuerza ascendente de igual valor que el peso del agua que desaloja. Este volumen de agua que desaloja es la que cabría en la parte sumergida del cuerpo.

Hay dos maneras de ver este resultado:

1.- Llena un vaso grande de agua hasta arriba, mete la mano en el. Se derramará agua en un volumen igual al de tu mano. Pesa esa agua. El peso de esa agua desalojada es el valor del empuje.

2.- Si vas a meter la mano en agua y quieres saber cuánto vale el empuje, imagina una mano como la tuya hecha de agua, pésala, lo que pese esa mano es el valor del empuje.

Es lo mismo porque con el agua que boza (derrama) al meter tu mano, se puede hacer una mano exactamente igual a la tuya pero hecha de agua.

Hay varias cosas a tener en cuenta para completar este mensaje:

El aire es un fluido en el que estamos inmerso (sumergidos) y tiene una profundidad (altura) de alrededor de 100 Km (no uniforme y discutible). ¿Sabes los que pesa este aire por metro cuadrado de base?. Pues lo mismo que una columna de mercurio de 0,76 m (760 mmHg):

densidad Hg = 13600 kg/m³

Presión = d·g·h = 13600·9,81·0,76 = 101396,16 N/m² (Pascal) = 10139,616 kp/m² ≡ 1 atm

Cada metro cuadrado de nuestro cuerpo soporta alrededor de 10 000 kg de peso  

Si Torricelli (Wiki) hubiera hecho el experimento en vez de con mercurio con agua, la columna tendría que haber sido de 10,34 m de altura. Es decir, cada esa cantidad de metros de agua es una atmósfera.

Pesan lo mismo (por metro cuadrado) 100 km de aire, 0,76 m de Hg y 10,34 m de agua. Producen la misma presión.

Succionando desde la parte superior de un pozo no se puede extraer agua a más profundidad de 10,34 m. La pagita más larga para beber no puede superar esta longitud.

Por último, vamos a ver por que de agua se necesita esa altura.

El agua es 13,6 veces menos densa que el Hg, luego necesita ser la columna 13,6 veces mayor para que pese lo mismo: 0,76·13,6 ≅ 10,34 m

El traje espacial que se llevan a la Luna no es para respirar como muchos creen (para eso basta con una bombona de aire), es para llevarse dentro del traje la presión que tenemos en la Tierra. Ese traje tiene que resistir (por metro cuadrado) más de 10 000 kg fuerza.

Si te caes con el coche a un lago a unos 10 m de profundidad no podrás abrir la puerta del vehículo si no eres capaz de realizar esa fuerza (suponiendo que la puerta tenga 1 m², si tiene 2 m², la fuerza será de 20 000 kg fuerza).

4.- Un cuerpo sólido flota en el agua (masa específica 1g/cm³) con 60% de su volumen sumergido. Calcule el porcentaje del volumen del cuerpo sólido que está emergiendo cuando se coloca un líquido de masa específica 0,8g/cm³

5.- Dos cuerpos de densidades diferentes pero de la misma forma son colocados dentro de un recipiente que contiene líquido, y después de algún tiempo, quedan en la posición descrita en la figura. Sabiendo que el cuerpo indicado por la letra A tiene 320g de masa y 400cm³ de volumen, determine la densidad del cuerpo B.

Para no repetirme te pongo la relación entre dendidades y volúmenes explicada en un mensaje anterior:

d'·Vs = d·V (iceberg)

Te recuerdo que:

d' es la densidad del fluido
d es la del cuerpo
Vs es el volumen sumergido
V es el volumen del cuerpo

Vs/V es el tanto por uno de la parte sumergida (de cada metro cúbico). Despejendo:

d = d'·(Vs/V) = 1000·0,60 = 600 kg/m³ = 0,6 g/cm³

Repetimos pero ahora para el líquido de densidad 0,8 g/cm³
d' = 0,8 g/cm³

d'·Vs = d·V

Vs/V =(d/d') = 0,6/0,8 = 3/4 de su volumen está sumergido en ese fluido.

Volvemos con lo mismo:

d'·Vs = d·V

Como el cuerpo A está 'flotando' con todo su volumen sumergido, su densidad es igual a la del líquido:

d' = 320/400 = 0,8 g/cm³

Se puede demostrar de aquí:

d'·Vs = d·V Como Vs = V => d' = d

Ahora volvemos a aplicar lo mismo con el otro cuerpo

d'·Vs = d·V => (Vs/V) = d/d' => 6/10 = d/0,8 => d = 0,48 g/cm³

Se supone que los volúmenes son proporcionales a las alturas V = S·h (la S se elimina de ambos lados de la igualdad)