Foros Ciencias Galilei

La ecuación del movimiento de un movil es: r(t)= 5·t·i + ( 6 - 4·t² ) j

Calcular:
La aceleración total, tangencial y normal de dicho movimiento.

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Hola, galilei tengo unas dudas sobre movimiento parabólico. No se si es porque estoy cansao pero nose decir :
Los módulos de las aceleraciones tangencial y normal.


Por ser cte se puede calcular.
a_t= √8  = 2.82 m/s ²

y de la centrípeta, solo se que:
a_n= v²/ R

r(t)=5·t·i + ( 6 - 4·t² ) j -> v(t)=5·i - 8·tj

a_n= |(5·i - 8·t·j)²|/ R

es a lo unico que e llegado nose si estará bien.

Otra duda es:
El radio de una parabola es cte ? o no tiene porque serlo ?

r(t)=5·t·i + ( 6 - 4·t² ) j

V(t) = 5·i - 8·t j ⇒ |V| = √(25+64·t²)

a(t) = -8·j (esta es la aceleración total: a(t) = a_t + a_n)

|a_t| = d|V|/dt = 64·t / √(25+64·t²)

Como los módulos cumplen que

|a|² = |a_t|² + |a_n|²

|a_n|² = |a|² - |a_t|²

|a_n|² = 8² - 64²·t²/(25+64·t²) = V(t)⁴/R² (para un círculo)

En una parábola el radio de curvatura depende el punto que tomes. La aceleración normal vale:

a_n = V²/ρ

ρ: radio de curvatura. Si se trata de un círculo ρ = R y es cte.

Madre.... ni se parece ... gracias  

¿lo has entendido?

Sí lo he entendido, pero yo nunca habría podido deducir esas cosas. Y tmp sabia lo del radio de curvatura  :?