Foros Ciencias Galilei

Una ayudita con mi siguiente problemilla.
El agua circula a traves de un tubo a 4 m/s bajo una presion absoluta de 200 KPa. El tubo se estrecha despues hasta la mitad de su diametro
¿Cual es la presión absoluta en la parte angosta del diametr  

¿Te han explicado la ecuación de Benoulli en clase?

pues mas o menos pero no lo he entendido muy bien. me habian dado una formula que dice que el trabajo neto realizado sobre un fluido debe ser igual a la suma de los incrementos de E_c y E_p es decir:
V (P₁-P₂) = ½m(v₂²-V₁²) + mg(h₂-h₁)

me dijeron que era con esa formula pero no me ha quedado claro como

Pues sí esa es la ecuación de Bernoulli que no es ni más ni menos que el principio de conservación de la energía aplicada a fluidos. Si realizas un trabajo sobre una bicicleta (fuerza y desplazamiento que saldrá de tu energía interna, de lo que comes), y ésta (la bici) está subiendo una cuesta, el trabajo que realiza sobre ella se invertirá en aumentar la energía cinética y elevarla desde al suelo a una cierta altura (energía potencial). En los fluidos, como no tienen volumen definido, esta ecuación se plantea por unidad de volumen del fluido.

W = F·d = P·S·d = P·V

P·V + ½·M·Vel² + M·g·h = cte

Dividiendo entre el volumen y teniendo en cuenta que M=ρ·V (ρ es la densidad):

P + ½·ρ·V² + ρ·g·h = cte (P. de conservación de energía)

Luego está la ecuación de continuidad que dice que el volumen de fluido que pasa por un tubo gordo es el mismo que el que pasa por donde el tubo se estrecha:

Vel·S = cte (Vel es la velocidad y S la sección o área, superficie del tubo - si circular- π·R²)

Donde hay más sección el fluido va más despacio. Claro.

Si el tubo se estrecha a su mitad de diámetro (o radio) la sección es 4 veces más pequeña y el agua circula 4 veces más rápido.

Por último, no hay cambios en la energía potencial del agua porque la tubería está horizontal. Con estos datos puedes ir planteando el problema:

P + ½·ρ·V² = cte => P₁ + ½·ρ·V₁² = P₂ + ½·ρ·V₂²
V·S = cte =>　　　 V₁·S₁ = V₂·S₂