Foros Ciencias Galilei

Hola de nuevo, otra vez yo molestando, me podrían explicar como derivar? es que se supone que ya le habia entendido, pero con pendientes, ahora me dieron una función y ya no le entendí, je-je.

obtener la derivada de:

f(x)=x³+3x²+3x+1

y tengo esta fórmula:

f'(a)= lim  [f(x)-f(a)]/(x-a)
^x→a






-GrazziazZ!-

No sé si te has dado cuenta que x³+3x²+3x+1 = (x+1)³

f'(a)= lim [f(x)-f(a)]/(x-a) =
^x→a

Lim [x³ + 3x² + 3x + 1 - (a+1)³] /(x-a) =
^x→a

Dividiendo numerador y denominador por (x-a) por Ruffini:

　　1　　　3　　　　3　　　　1 - (a+1)³
a　　　　　a　　　a²+3a　　a³+3a²+3a
----------------------------------------
　　1　　a+3　　a²+3a+3　　　0

Lim [ x² + (a+3)x + a²+3a+3]
x→a

= a² + a² + 3a + a² + 3a + 3 = 3·a² + 6·a + 3

Derivadas (vídeos)

Muchas gracias, oye, al dividir, lo que hiciste fue una división sintética? es que así lo entendí.

Sí, por lo visto también se llama así, aquí decimos dividir por Ruffini. Da igual qué metodo utilices a la hora de dividir.