Foros Ciencias Galilei

Un hombre patea una pelota desde el piso con una velocidad de 20 m/s y una inclinación de 50º. ¿Logrará hacerla pasar por encima de una pared que se encuentra a 8 m de distancia y tiene una altura de 2 m?

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Hola a todos. Espero que  anden bien.
Bueno, les cuento , tengo un pequeño problema de física que no logro resolver a ver si ustedes me pueden ayudar:
Me dan también la respuesta que es : Sí, pasa a 5,62 m. Pero no he podido llegar a ese mismo resultado.


Desde ya muchas gracias.
Emy.

Las ecuaciones del tiro parabólico son:

Llamando:

Vox = Vo·cos α
Voy = Vo·sen α

tenemos:

x = Vox·t
y = Voy·t - ½·g·t²

'yo' es cero ya que sale desde el suelo.

Vamos a obtener la ecuación de la trayectoria para saber a que altura estará cuando se encuentre a 8 m de distancia (veremos si 'y' es mayor o menos que 2 m).

Para ello debemos eliminar el tiempo de ambas ecuaciones. Esto lo hacemos despajando t de la primera y sustituyendo en la segunda y obtendremos y(x).

t = x/Vox

y = Voy· (x/Vox) - ½·g·(x/Vox)² = x·tg α - ½·g·(x/Vox)²

ya que (Voy/Vox = tg α)

Los datos a sustituir son:

Vox = 20·cos 50º = 12,8557 m/s

tg 50º = 1,1917

x = 8 m

α = 50º

quedando:

y(8) = 8·1,19 - 9,8·64/(2·20²·0.64²) = 7,60 m. Luego, sí, pasa la valla de sobra.