Foros Ciencias Galilei

Hola a todos, recien estoy llegando a la teoria de la Hidrostatica y ya estoy teniendo dudas, las cuales son la siguientes:
1.El principio de Arquímedes afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto.Mi problema no es en entender el principio, sino en poder demostrarlo en forma teorica con la tercera ley de newton de la accion y reaccion.De lo si estoy seguro es que el volumen del liquido desalojado va a ser el mismo que del cuerpo inmerso pero ¿Por que la fuerza resultante sobre el cuerpo tiene que ser igual al peso del liquido desalojado?que pasaria si al cuerpo aumentases su densidad,al hundirse el empuje seria el mismo? o si disminuye su densidad, al flotar,su empuje seria el mismo que cuando aumento su densidad?,vaya , si entiendo esto puedo entender el principio de flotacion,que segun me acuerdo dice que para que un cuerpo flote el empuje debe ser el mismo que el de su peso,esto es facil de entender por estatica ya que para el equilibrio la fuerza de empuje debe ser necesesariamente igual al peso del cuerpo,supongamos que tenemos un cuerpo sumergido en un liquido entonces el volumen desplazado va ser el mismo que de dicho cuerpo, y para el equilibrio segun el principio de flotacion,la masa tambien, entonces se concluye que el cuerpo tiene la misma densidad del liquido, pero si ponemos otro cuerpo que flota en la superficie del liquido dejando descubierto una parte de su volumen al exterior y otra oculta dentro del liquido, tambien se podria decir que tiene la misma densidad?...

Aunque he visto la demostracion matematica del principio de arquimedes mediante el teorema de Stokes,pero utiliza matematica superior la cual todavia no llevo, pero se podra demostar sin derivadas e integrales?

2.Bueno y la segunda es en que lugar de un cuerpo sumergido total o parcialmente ,actua la fuerza de empuje( creo que se le llama punto de carena,no?).Para un cuerpo de masa uniforme el empuje siempre actuara en su centro de gravedad?

Bueno ante todos gracias por la ayuda, y saludos para los amantes de la ciencia.

El principio de fundamental de la hidrostática dice que la diferencia de presión entre dos puntos distantes h metros (en vertical) en un fluido es:

∆P = ρ·g·h

Supongamos un cubo de arista L. Su base tiene una superficie S=L² y la altura del mismo sería L.

Calculemos la diferencia de fuerza ejercidas en la parte inferior del cubo (hacia arriba) y la ejercida en la parte superior (hacia abajo)

F = ∆P·S = ρ·g·L·S = ρ·g·V = g·M' = peso fluido desalojado

Pero ρ·V (=M') es la masa del fluido que desaloja, y al multiplicarlo por g nos daría su peso. Luego la diferencia de fuerza ejercida en la parte inferior y superior del cuerpo nos daría como resultado el peso del volumen de fluido que desaloja.

ooohh, graciaaas Galilei.

Para lo del punto de empuje (que se me pasó) puedes mirar este enlace:

Centro de empuje