Foros Ciencias Galilei

:D  Hola amigos del Foro de Ciencias Galilei, mi nombre es Mario Rodríguez soy de Perú y estoy realizando estudios Pre-universitarios, estoy interesado en la Física. Me gustaría que me ayuden en un problema de impulso y cantidad de movimiento en el que tengo algunas dudas.

El problema dice así: Un chorro de agua sale de una manguera horizontalmente con una rapidez de 20 m/s. Determine la fuerza media del chorro sobre la manguera de 0,1m de radio.

En la solución de este problema he tenido que asumir y suponer muchas cosas (debido a los pocos datos que me proporcionan) pero mi temor es haber "transgredido" alguna ley física o haber supuesto algo físicamente inaceptable, si fuese así, les estaré muy agradecido si me hacen "ver" mis errores.

                                            
Un amigo me sugirió atacar el problema empleando la relación de impulso y la variación de la cantidad de movimiento I = Fm.∆t = Pf - Po......(θ)  En el problema me piden el módulo de la Fuerza Media, se muy bien que la Fuerza Media es aquella Fuerza Constante que provoca el mismo Impulso que la fuerza variable, y que dicha fuerza actúa en un intervalo de tiempo relativamente pequeño (∆t).

Se me ocurrió asumir que en un principio cuando el chorro de agua todavía no sale del orificio de la manguera estaba en reposo y luego debido a la acción de Fm este chorro adquiere una rapidez de 20m/s (cambió su cantidad de movimiento) entonces teniendo en cuenta que: Po=mVo = 0, Pf=mVf=m.20 (m=masa del chorro de agua), reemplazando en la expresión (θ): I=Fm.∆t=20m-0=20m; luego teniendo en cuenta que m=ρ.V (ρ=DENSIDAD DEL CHORRO DE AGUA) V=A.h (h=Longitud del chorro de agua; A= Área de la sección transversal de la manguera) Ademas ρ=1000Kg/m³, A = π.R², R = 0.1m, h = Vf.∆t

Reemplazo en la expresión (θ): I = Fm.∆t = 20ρAh → I = Fm.∆t = 20×1000×π×(0.1)²×20×∆t

             → Fm = 4000π N

Esta es mi respuesta, sin embargo como vuelvo a repetir he tenido que asumir muchas cosas entre ellas que el intervalo de tiempo (∆t) en el que actúa Fm es el mismo tiempo que emplea el chorro de agua......mmm...     algo no me convence en mi solución ...por eso recurro a Ustedes para que me ayuden a dilucidar mis dudas.

Si no fuera mucho pedir me gustaría que en la solución de este problema incluyan gráficos bien detallados para poder apreciar bien lo que acontece físicamente.

    
                                                   Atentamente: Mario Rodriguez

El planteamiento me parece razonable, per lo q no me convence es la parte en donde hallas h=v∆t...no necesariamente es un movimiento rectilineo uniforme, es mas, hay furerza...depronto me iria mas por h=1/2gt², suponiendo q el agua cae...ademas, creo q esta h se trta es de la altura del tubo, es decir de su largo y el problema no lo dice..

Aunke viendo que e un tubo la velocidad es cosntante, creo q si se puede aproximar esa h≈distancia recorrida por el agua...asi q kedaria algo como lo q dijiste:


F=ρ ∏ r² v²=(1 kg/L)(3.141592)(0.1m)²(20m/s)²≈12.5663N

pero creo q diferimos de respuestas: lo que he hecho es esto:

I = F t = m v = ρ A h v = ρ ∏ r² h v = ρ ∏ r² v t v ⇒ F = ρ ∏ r² v²

Ps creo q asi es..no veo otra forma de rsolverlo si acudir a la densidad y a suponer que la velocidad dentro del tubo es constante...

Hola Mario creo que estas en la academia cesar vallejo? yo  estoy alli, yo resolvi ese problema ana lizando una porcion de agua, imagina la manguera transparente en linea recta, analizamos una porcion h(de largo) tomando a una aparticula  de la porcion de agua que parte del reposo para rrecorer h en 1seg a lo largo de los 20m(ya que la velocidad es 20m/s) y siguiendo los procesos que tu has mencionado se llega a la respuesta 4000n. el problema es que si parte del reposo v=o hasta 20m/s huvo un cambio de velocidad por lo tanto una aceleracion, esta aceleracion fue ocacionada por una fuerza f segun f=ma por lo tanto su movimineto es en realidad acelerado, solo que en el problema hay que asumir que sea un mru pero se contradice al poner Pf=0 ya que si es mru Pf seria 20m/s.m y la cantidad de movimiento se conservaria, pero lo que creo es que como estamos a nivel pre, es que tenemos que asumir eso para llegar a esa solucion, o sino esperemos a que alguien nos de una solucion satisfactoria.
ojo: pero de que hay una movimiento acelerado, lo hay.

He revisado mis calulos y tengo un error: la densidad del agua q es 1000Kg/cm³....arreglando el error:


F=ρ ∏ r² v²=(1000 kg/cm³)(0.1m)²(20m/s)² ∏= 4000 ∏ N≈12566,37061 N

Y creo q no es necesario suponer q partio del reposo, ya q entonce en la ecuacion no nos sta permitido usar h=vt, sino h=1/2at², ya q h cambiado su velocidad...es mas facil y bonito (creo) decir que en el tubo el agua se mueve con vlocidad constante (y creo q en verdad es asi), ya q la cantidad de agua q entra es igual a la q sale....asi q ahora estamos en as mismas respuesta (disculpen mi error)   ....pero commo les digo, no es necesario suponer tantas cosas...

La ley de Newton:

F = dP/dt

si F es cte:

F = ∆P/∆t = (v·∆m + m·∆v)/∆t

Como el fluido tiene velocidad cte, el segundo sumando es cero: m·∆v = 0, quedando:

F = v·∆m/∆t

∆m = d·∆V

Si tomamos un tiempo ∆t, el fluido habrá recorido una longitud: v·∆t 　y como su área es π·R², el volumen será:

∆V = v·∆t·π·R²

Este es el volumen de fluido que habrá pasado por el tubo en un tiempo ∆t. Sustituyendo en la ley de Newton:

F = v·∆m/∆t = v·d·∆V/∆t = v·d·v·∆t·π·R²/∆t = π·R²·d·v²

siendo:

d: densidad (para el agua 10³ kg/m³)
v: velocidad fluido
V: volumen
R: radio
m: masa

Me sale, sustituyendo los datos: 12566,37 N

Sale lo mismo que dice Jorge.