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Buenas tardes a todos
El problema con el que me encuentro es el siguiente:

En una progresión geométrica sabemos que a₁=2 y a₄=54. Halla  la razón y la suma de los seis primeros términos.

Alguien me puede indicar como lo resuelvo.
Gracias anticipadas

los términos de una progresión geométrica se generan por la expresión:
a_n=a₁·r^(n-1). En palabras: el primer termino por la razón elavada al termino (n-1)

ya tenemos a₁=2, a₂=2*r, a₃=2*r², a₄=2*r³=54
del término cuatro podemos calcular r, esto es la raiz cúbica de 27. Entonces r=3

Para hallar la suma de los primeros 6 términos aplicamos la expresión
S_n=a₁(1-rⁿ)/(1-r)). Solo tenemos que reemplazar valores. Nos quedaría así:
S₆=2*(1-3⁶)/(1-3)=728

Muchas gracias