Foros Ciencias Galilei

El objeta bajaria, tendria aceleración, pero cada vez su aceleración será menor, cuando llegue al centro de la tierra su aceleración será nula, pero su velocidad no, porque sería la velocidad acumulada en todo el radio terrestre, entonces sería como si el objeto fuese lanzado hacia arriba, ya que la velocidad está acumulada, comenzará a descaer (termino inventado por mí o adoptado por mi) es decir dejar de caer con respecto a nosotros y sería desacelerado, por la gravedad, que se vuelve contraria entonces aparecería en el otro extremo, ya que la aceleración en el radio terrestre, será igual a la desaceleración de la velocidad acumulada es decir la cumulación de velocidad, y la perdida de esta va a ser proporcional en cada radio, y el ciclo sería repetitivo...

Lo mas iteresante aun es que se puede considerar la fuerza q se ejerce sobre uno como una de la forma de Hooke, por lo cual se podria aproximar como un mov. armonico simple, y la caida (sin rozamiento),tardaria casi 44 min,,,,les debo la deduccion, pero la traere mañana..creo..

Si se toma la fuerza que ejerce la gravedad de la tierra sobre un cuerpo, despreiando el rozamiento y demas fuerzas internas q se puedan producir, se puede aproximar la fuerza de gravedad omo la de un oscliador armonico simple.

se sabe q la fuerza esta dada por:  F = -GMm/r²  lo cual se puede escribir como F=-(GMm/r³)·X.
La ley de Hooke establece q un oscilador armonico debe sr de la forma F=-kX, por lo q si se compara esta ecucion on la de la forma de la grvedad se obtiene que K = GMm/r³.

La velocidad angularesta dad por ω = √(k/m) = √(GM/r³) y el periodo esta dado por T = 2∏/ω = 2∏√(r³/GM)

La segunda ley de Newton establece que:
                                                                    F = ma

                                                               -(GMm/r³)·X = m d²x/dt²

Lo q deja                                                     d²x/dt² + (GMm/r³)·X = 0   que es la ecuacion de un M.A.S.



Si se sustiuye el valor de G, M, r (cosntante de Cavendish, masa y radiio de la la tierra) en T = 2∏√(r³/GM), se obtiene el sorprendente valor de            T = 5,06 X 10³ s ≈42 min    y listo...¡¡¡¡¡....no habria necesidad de aviones ni largas esperas¡¡¡¡..la verdad me demoro mas llendo a clase¡¡¡¡  

jaja no hay que agujerear la tierra JORGE ! con lo que esta sufriendo !  

El objeto cae por el túnel por la fuerza de atracción que hace la tierra sobre él, pero esta fuerza viene tanto de arriba como de abajo.
Lo que ocurriría es que se cae hacia el centro de la tierra al pasar por el centro se va disminuyendo la velocidad hasta quedarse parado en la otra punta del "agujero" y se repetiría esto otra vez hasta la otra punta( supongo)

Corregidme si lo tengo mal por favor

Este experimento lo presente en este foro hace aprox. 1 año, la unica diferencia es que habia propuesto utilizar como objeto un iman cilindrico,y en los ultimos kilometros en ambas salidas del tunel,arrollamientos de cobre aislado,de forma tal que cuando las lineas del campo magnetico permanente pasen por las bobinas se genere energia electrica util.

Yo estimo que el objeto caera eternamente en un movimiento acelerado lineal armonico alternado.

Estariamos conviertiendo energia gravitatoria en electrica a gran escala si se quisiera.

Acaso su movimiento no seria oscilatorio de arriba hacia abajo?