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Límites. Indeterminaciones. Funciones (1ºBTO)

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Desconectado  Boligrafo 

Mensaje 15 May 08, 20:10  5681 # 1
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No se que indeterminacion es.

lim [√x(√(x+3)-√x)]
x→∞

Porque raiz de infinito= infinito por todo lo que esta entre parentesis infinito.

Lo mismo de:
lim [(1/x2)·[(1/(x+2)-1/(x2+2)]]
x→0

Más claro:
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 15 May 08, 22:34  5683 # 2
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lim [√x(√(x+3)-√x)] = Lim [(√x·√(x+3)-√x·√x)] = Lim [(√(x·(x+3))-x)] = Lim [√(x²+3x) - x]
x→∞

Indeterminación ∞-∞

Se resuelve pultiplicando y dividiendo por la expresión conjugada [√(x²+3x) + x] y teniendo en cuenta que suma por diferencia es diferencia de cuadrados:

(a-b)·(a+b)=a²-b²


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 15 May 08, 23:19  5684 # 3
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lim [1/x²[(1/(x+2)-1/(x²+2)]]

Lim [1/(x³+2x²) - 1/(x4+2x²]

confirmame que es asi el límite (el x² multiplica a los denominadores)


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 15 May 08, 23:32  5686 # 4
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no, perdon, lo que multiplica al segundo corchete es la fracion (1/x²).

lim [(1/x²)[(1/(x+2)-1/(x²+2)]]


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Mensaje 15 May 08, 23:42  5687 # 5
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¿Esto?


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 Última edición por Galilei el 16 May 08, 00:37, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 16 May 08, 00:30  5697 # 6
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Si, gracias por el anterior.


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Mensaje 16 May 08, 00:39  5698 # 7
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Pues eso es esto:

Lim [1/(x³+2x²) - 1/(x4+2x²]

Resta las dos expresiones, factoriza numerador y denominador, simplica las raíces comunes y vuelve a sustituir x por cero.


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 16 May 08, 01:02  5706 # 8
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y no seria mas comodo

= lim [1/x2[1/(x+2) - 1/(x2+2)]] = lim [1/x2[(x2+2-x-2)/[(x+2)(x2+2)]]] = lim [ (x-1) / [x(x+2)(x2+2)]]  = -1/0 =∞


La ley hace posible la convivencia, la educación la hace agradable.
          
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Mensaje 16 May 08, 01:03  5707 # 9
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Bueno, -∞.


La ley hace posible la convivencia, la educación la hace agradable.
          
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Mensaje 16 May 08, 01:07  5708 # 10
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Sí, primero restar las dos expresiones y luego multiplicar por (1/x²)


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