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a) Tengo la siguiente raiz cuadrada: √(4²+16x²)

b) √(2²+2x²)

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Le sacan el 4 como factor y queda de la siguiente manera: 4√(1+16x²)

¿Es correcto?
Yo pensaba que cuando sacabas un factor de la raiz salía por completo, pero al sacar el 4 ponen ese 1 y no se de donde viene y porque se pone, si me podeis aclarar dicha duda os lo agradecería


Gracias

Como lo haría yo sería así:
√(4²+16x²)
√(4²(1+x²))
4√(1+x²)

Pero muy probablemente lo tenga mal.

Lo tienes bien (boli). Te he completado los paréntesis sólamente.

Stranford, el segundo 16 tiene el mismo derecho que el primero (4²) a que lo saque a pasear de factor común.  

Gracias por las respuestas, tengo ésta última raiz que la he simplificado de la siguiente manera:

√2²+2x² → √2(1+x²)  → x√3

No se si será correcto o habrá otra forma de simplificarlo más facilmente


Gracias

Haces cosas muy raras  



La raíz de una suma no es la suma de las raíces:

√(a²+b²) se queda así y no es a+b

Pon paréntesis a todo lo que opera la raíz:

√(2²+2x²) = √(2·(2+x²)) = √2·√(2+x²)

se acabó. No se puede hacer la raíz de √(2+x²) como √2+√x² = √2 + x

eso no es verdad:

√(3²+4²) = 5


según tu:

= √3²+√4² = 3 + 4 = 7 (no es verdad)

Igual que (a+b)² ≠ a² + b² (por la misma razón)

Ahora bien, la raíz de un producto sí es el producto de las raíces.

√(a²·b²) = √a²·√b² = a·b

Buenos Días, dale un vistazo a esta página, de aquí yo estudíe las propiedades de las raices.

propiedades de las raices