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La expresión de un polinomio de raíces a, b es:

A) x² + 2ax + b²

B) x² + (a+b)x + ab

C) x² - (a+b)x + ab

D) x² - (a+b)x - ab

E) x² + (a+b)x - ab


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La expresión de un polinomio cuyas raíces son p,q,r es:

A) x³ - (p+q+r)x² + (pq + pr+ qr)x + pqr

B) x³ - (p+q+r)x² + (pq + pr+ qr)x - pqr

C) x³ + (p+q+r)x² + (pq + pr+ qr)x + pqr

D) x³ + (p+q+r)x² + (pq + pr+ qr)x - pqr

E) Ninguna de la Anteriores!!

Si las raíces son a y b entoces el polinomio se puede escribir:

(x-a)·(x-b) = x² -ax - bx + ab = x² - x·(a+b) + ab (La solución C)




Multiplica:

(x-p)·(x-q)·(x-r)

saca factor común lo que puedas y mira cual de las soluciones es.

Si quieres escríbelo aquí para ver si lo tienes bien.

(x-p).(x-q).(x-r)

(x²- qx - px + pq).(x-r)

x³ - rx² - qx² + qrx - px² + prx + pqx - pqr

Agrupando, sacando Factor Común y poniendolo como está en las respuesta, me queda:

x³ - (p+q+r)x² + (pq+qr+pr)x - pqr


Opción (B)...

Conclusión: se puede decir que por cada raíz que te den en el ejercicio tiene que multiplicarse por (x±a), siendo "a" una de las raíces. y bueno en este tipo de ejercicio hay que tener MUCHO cuidado con los signos y multiplicaciones! ya que es medio canzon! y si te equivocas peor!

Gracias por la ayuda!!

Muy bien. Gracias por escribirlo para que le sirva a los demás.