Foros Ciencias Galilei

Un club de baloncesto dispone de 10 jugadores de los cuales juegan 5 a la vez. ¿Cuántos equipos distintos de 5 jugadores pueden sacar el entrenador para cada partido?.
[252 equipos]

Siete chicos e igual número de chicas quieren formar pareja para el baile. ¿Cuántas parejas distintas se pueden formar?.
[49]

Suponiendo que existiera 100 elementos distintos en la naturaleza y que cada sustancia estuviese formada por 3 exclusivamente. ¿Cuántas sustancias distintas tendríamos?.
[161.700]

Las combinaciones de m elementos, escogiendo n representan el número de subconjuntos distintos que se puede formar de un conjunto de m elementos, tomando n de ello. No se tiene en cuenta el orden puesto de dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos.

Cm,n = m!/(n!(m-n)!)

Tiene ciertas propiedades como que:

Cm,n = Cm,m-n

Es lo mismo escoger de 10 dos que ocho (ambas suman diez)



C_10,5 = 10!/(5!(10-5)!) = 10!/(5!·5!) = 10·9·8·7·6 / 5! = 10·9·8·7·6 / (5·4·3·2·1) = 252 equipos



C_7,1·C_7,1 = 7·7 = 49 parejas



Suponiendo que el orden no importa, serían:

C _100,3 = 100!/(3!·97!) = 100·99·98/6 = 161700 elementos

Muchas gracias por la contestación me ha servido bastante bien.

Un saludo.