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Una mezcla de cloruro sódico y cloruro de magnesio pesa 1,6330 g la disolvemos en agua llevandola a 250 ml. Valoramos tres alícuotas de 25 ml cada una con una disolucion valorada de Ag⁺ 0,1250 M teniendo un consumo de 24,5 ml. Calcular el porcentaje de cloruro magnesio en la muestra.

Suponemos que en la muestra solo hay NaCl y MgCl₂.

          NaCl + Ag⁺  ------------> Ag Cl + Na⁺
          MgCl₂ + 2Ag⁺ ----------> 2 AgCl + Mg²⁺

Llamamos "a" a los gramos de NaCl en la muestra
Lamamos "b" a los gramos de MgCl₂ en la muestra

a + b = 1,6330 Una ecuacion con dos incognitas. Necesitamos otra ecuacion que, logicamente provendra del reactivo gastado.

24,5*10^-3 L de disolucion * (0,125 mol Ag+ / 1 L disolucion) =3,0625 * 10^-3 mol Ag⁺ Esto es lo que he gastado en la valoracion de las tres alicuotas de 25 ml cada una ( o sea 75 ml)

Ahora calculo cuanto habria gastado en los 250 que son la muestra total

250 mL disol. cloruros * (3,0625 * 10^-3 mol Ag / 75 mL disol. cloruros) = 1,021 * 10^-3 mol Ag⁺

Ahora bien, como un mol de NaCl consume un mol de Ag⁺ y
un mol de MgCl₂ consume dos moles de Ag⁺
y como tengo a/58,5 moles de NaCl y b/94,3 moles de MgCl₂

a/58,5 + 2*b/94,3 = 1,021 * 10^-3 que es la otra ecuacion.

la solución tiene que ser un 41,8% pero intento resolver el sistema de ecuaciones y no tiene solución porque una de las incognitas me da resultado negativo

Un error lo he cometido yo al poner el consumo total, que deberia ser de 10,21*10^-3 en vez de 1,021*10^-3 que fue lo que puse.

Sin embargo aun asi sale un valor negativo por lo que supongo que lo que debe decir el problema es que en cada alicuota de 25 ml se ha gastado una media de 24,5 ml con lo que el consumo total deberia ser entonces el triple del que hemos calculado.

Entonces y con este valor tendriamos que si con 25 ml ha gastado 24,5 ml de media, con los 250 totales habria gastado 245 ml, que pasando a su equivalente en moles de Ag seria de:

245*10^-3 L disol *( 0,125 mol Ag+ / 1 L disolucion) = 3,0625 *10^-2 mol Ag

El resto de la resolucion es igual con lo que al final salen

MgCl2: 0,66 g
NaCl: 0,973 g

Lo que en % equivale a : 0,66 / 1,633 = 40, 38 % de MgCl2 y 59,62 % de NaCl.

Supongo que la diferencia se debera a errores de redondeo.