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Tengo alguna duda al resolver las derivadas de las siguientes funciones:

f(x)= x²·√x³

f(x)=√(x³+4x) (Los dos números están dentro de la raiz)



Otro ejercicio que tengo duda es el siguiente:

Calcular el punto de la curva f(x)=x³ en el que la tangente es paralela a la recta y=2x+5

Derivada de uⁿ es n·u^n-1·u'
siendo 'u' una función de x.


f(x)= x²·√x³ = x²·x^3/2 ) = x^7/2

f'(x) = (7/2)·x^5/2 = (7/2)·√x⁵

Nota: 5/2=(7/2) - 1

f(x)=√(x³+4x) = (x³+4x)^1/2

f'(x) = (1/2)·(x³+4x)^-1/2 = 1/[2√(x³+4x)]

La tangente tiene pendiente 2 (por ser paralela), hay que buscar el punto de la curva con esa pendiente (derivada)

f'(x) = 3·x² = 2

x = ±√(2/3)