Foros Ciencias Galilei

veo, con cierta tristeza, que habeis ignorado mi brillante razonamiento del modo mas olimpico.

Sin embargo yo insisto:

Observando la formula no se ve aparecer la velocidad inicial por ningun lado.

Es decir, segun la formula da lo mismo que la velocidad inicial sea 1 que 1000.

Comprobemoslo.

P. ej. t₁=3, x₁=1000, t₂=5, x₂=5000

esto nos da una aceleracion de : a= (2(3*5000-5*1000))/3*5(5-3)=333 m/s

o sea, que en 2 s y con una aceleracion de 333 m/s un movil recorre 4000 m prescindiendo de la velocidad inicial.

lo compro! lo compro!.

Cordiales y afectuosos saludos

Pues está bien, es correcto.

a = 2(x₁t₂ - x₂t₁) / t₁t₂(t₁-t₂) = (2/(t₂-t₁))·(x₂/t₂ - x₁/t₁)

Supongamos que un móvil parte a Vo=5 m/s con una aceleración de 2 m/s². Calculemos dónde está en t₁= 1 s y t₂= 2 s.

Para t₁=1 s ⇒ x₁=Vo·t₁+½at₁² = 5·1+½·2·1² = 6 m

Para t₂=2 s ⇒ x₂= 5·2+1·4=14 m

Comprobemos la fórmula inicial.

a= 2(6·2-14·1) / (2(1-2) = 2·(-2)/(-2) =  2 m/s²

Además si (x₁t₂ - x₂t₁) = 0 es porque el movimiento es uniforme y por tanto no acelera (sería un caso particular de la expresión).



A mi me da una aceleración de a = 666,66 m/s²

La velocidad Vo sería:

1000= Vo·3 + ½·666,66·9 ⇒ Vo = -666,65 m/s

o

5000=Vo·5 + ½·666,66·25 ⇒ Vo = -666,65 m/s (igual que antes)

En ese caso la circunstancia sería la siguiente:

El cuerpo iría hacia la izquierda a 666,65 m/s (cuanto t=0 y xo=0) y empezaría a acelerar hacia la derecha a 666,66 m/s². Como consecuencia de ello habrá un momento en que se para para luego empezar a moverse en la dirección en que acelera.

V = Vo + a·t ⇒ 0 = -666,65+ 666,66·t ⇒ t= 1 s.

A cabo de 1 s de iniciarse el movimiento la aceleración (positiva) consigue frenar el cuerpo y empieza a moverse hacia la derecha.

Para t = ½ s el cuerpo debe tener posición negativa puesto que se mueve hacia la izquierda:

x= -666,65·½ + ½·666,66·(1/4) = -249,99 m


y se pararía en

x= -666,65·1+½·666,66·1² = -333,32 m

Revisar cálculos por si hay algún error.

Eh eh, aqui aparece una condicion que hasta ahora nadie habia nombrado y es que para t=0 se verifique que x=0. Esto ya es otra cosa. Impone una condicion nueva y en un diagrama x-t obligas a que el movimiento pase por el origen de coordenadas.
Si es asi retiro lo dicho y ya está, pero no entraba en el planteamiento inicial.

Este ejercicio es de un libro que es mas viejo que matusalem... y estaba de ese modo el planteamiento, tengo otro similar para ponerlo mas tarde, una vez que edite el ejercicio aunque galilei ya lo haya desarrolla, Baloo yo le dije al profe lo del T1=0 y me dijo un millon de cosas que no entendi jajajaja :P

Creo que si el ejercicio fuera grafico y muestre el desplazamiento seria menos engorroso la parte del valor de T1... de ese modo tendriamos un T0=0 y un T1 > 0

PD: galilei, por algun motivo no logro ver tus subindices... se ven cuadraditos, no se solo si es conmigo o con los demas users tambien.

Si t₁=0 te da x₁=0 quedando una indeterminación:

x₁ = Vo·t₁ + ½at₁² ⇒ si t₁=0 , x₁=0 (lo mismo ocurre para t₂)

y en la expresión en cuestión quedaría una indeterminación:

a = (2/(t₂-t₁))·(x₂/t₂ - x₁/t₁)

Todo ha sido una confusión de las condiciones iniciales. Primero yo supose que Vo=0 sin ninguna razón y no mencionamos nada de la posición inicial (que hay que suponen que es cero para t=0). Por lo demás ya está todo claro, creo yo.