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Debo calcular la x en dichos casos:

log₂ x = -4

log₂ 0,125= x


Otro ejercicio (Sin usar calculadora):

Si log 2= 0,30 calcula:

log 200

log 25

Desarrollar 3(log5+log2)-log2-log7

Gracias

Hola Stranford,

La definición de logaritmo es:

Log_bx = n ⇔ x = bⁿ

Ejemplos:

Log₁₀ 100 = 2 porque 10² = 100

Log₁₀ 0,01 = -2 porque 10^-2 = 0,01


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log₂ x = -4 ⇒ x = 2^-4 = 1/2⁴ = 1/16

log₂ 0,125 = x  ⇒ 2^x = 0,125 = 125/1000 = 5³/10³ = (5/10)³ = (1/2)³ = 2^-3 ⇒ x = -3

Es decir 2^-3 = 1/8 = 0,125

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Sabiendo que log 2 = 0,30 calcular log 200

log 200 = log (2·10²) = log 2 + log 10² = log 2 + 2·log 10 = 2 + log 2 = 2 + 0,30 = 2,30

Busca en el foro que hay bastante problemas de logaritmos.

Sabiendo que log 2 = 0,30 calcular log 25

He intentado de muchas formas pero no llego a dar con la solución,


Espero vuestra ayuda gracias

Lo primero que tienes que hacer es calcular el log 5:

Log 10 = 1 = Log (2·5) = log 2 + log 5 ⇒ log 5 = 1 - log 2

Ahora:

Log 25 = Log 5² = 2·log 5 = 2·(1 - log 2) = 2·(1-0,30) = 2·0,70 = 1,4

Tengo que convertir la siguiente expresión en un solo logaritmo: 3(log5+log2)-log2-log7

Yo al realizarla me sale log 5³/3 pero no estoy seguro de que esté bien

¿Puedes verificarla?

Gracias

3(log5+log2)-log2-log7 = 3·log 5 + 3·log 2 - log 2 - log 7 = 3·log 5 + 2·log 2 - log 7 =

log 5³ + log 2² - log 7 = log (5³·2²/7)) = log (500/7)