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Area de un triángulo inscrito en un cuadrado (1ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Killua Zaoldyeck 

Mensaje 22 Nov 07, 02:01  3554 # 1
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Univérsitas Amig@

______________Detalles_
 Univérsitas Amig@ 

Registro: 05 Nov 07, 02:27
Mensajes: 195
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
Ciudad: Santiago
______________________
Si ABCD es un cuadrado de lado a  y E es pto. medio de AD, ¿cuál es el valor del área achurada en términos de a?

Imagen
          
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Desconectado  Galilei 

Mensaje 22 Nov 07, 03:30  3557 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
La recta que va de A a C tiene por ecuación y=x y la que va de B a E y=(a-x)/2

En el punto de corte ambas son iguales:

(a-x)/2 = x ⇒ x = a/3

El área de un triángulo es:

A = ½·base·altura = ½·(a/2)·(a/3) = a²/12

Imagen


Insisto, no se si hay otra manera más corta y sin ecuaciones de rectas.


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Killua Zaoldyeck 
    

Mensaje 22 Nov 07, 07:10  3559 # 3
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Univérsitas Amig@

______________Detalles_
 Univérsitas Amig@ 

Registro: 05 Nov 07, 02:27
Mensajes: 195
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
Ciudad: Santiago
______________________
yo  tambien habia hecho algo similar, pero  me pidieron explícitamente  que lo hiciera  por  geometria euclediana  y no analitica, puchas...


Gracias de  todas maneras!
          
       


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