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Al hacer una ecuación obtengo los siguientes números:

3x²-3x+3x²+9x+6 = 14x²-14

Al pasar los datos de la derecha al otro lado y sumar cada número con su correspondiente, es decir, x² con las x², x con x y enteros con enteros obtengo lo siguiente:

-8x²+6x-8

Como el 8x² es negativo cambiamos todos los numeros de signo y lo dividimos por 2 obteniendo:

4x²+3x-8 (Finalmente resolvemos la ecuación)

Tengo duda en la propiedad mencionada de cambiar el simbolo a los números y dividirlo por dos: ¿Es correcta?

Gracias

Cuando optienes -8x²+6x-8 lo cambias de signo ( multiplicas por -1 ) y queda 8x²-6x+8, luego si quieres lo divides entre 2, para operar con numeros mas pequeños.Para dividir la "ecuacion" tienes que dividirla a toda quedaria (8x²-6x+8)/2 =4x²-3x+4
Lo que dices es correcto, pero solo cambiaste el signo al primero, si lo cambias se lo tienes que hacer a todos. las ecuaciones de segundo grado se pueden hacer con el primer polinomio negativo.  

Boli, con el primer polinomio o el primer termino negativo? creo que la definición correcta sería término.

Strandfort lo de la propiedad que consultas lo puedes deducir del siguiente modo:

Creas una ecuación sencilla sin incognitas

-10 + 6 + 4 = 0 si lo multiplicas por -1 obtienes 10 - 6 - 4 = 0

entonces 10 - 6 - 4 = - 10 + 6 + 4

Como se puede observar esa ecuación es divisible por dos, etonces al dividir por dos, nos queda:

- 5 +2 +3 = 0 y 5 - 2 - 3 = 0

- 5 + 2 + 3 = 5 -2 - 3

Saludos....

3x²-3x+3x²+9x+6 = 14x²-14

6x² + 6x + 6 = 14x² - 14

14x² - 14 - 6x² - 6x - 6 = 0

8x² - 6x - 20 = 0

4x² - 3x - 10 = 0

x = -5/4
x=2

Bueno, esque no sabia con claridad como llamarlo, pero gracias.