Foros Ciencias Galilei

En cierto instante, dos aviones militares, que realizan maniobra de bombardeo, vuelan horizontalmente situados en la misma vertical, siendo la altura de vuelo del situado a más altura cuatro veces a la del otro. Si el situado por encima lleva un velocidad de 580 km/h
¿cuál debe ser la velocidad con que debe desplazarse el otro avión para que ambos alcance el mismo objetivo?

---

Otro problema parabólico
Lo primero las ecuaciones:

En el caso del de arriba:
a=-9.8j
v=-9.8·tj+161i
r=-4.9t²·j+161·t·i+4·h·j

En el de abajo:
a=-9.8j
v=-9.8·t+v₀
r=(-4.9·t²+h)j+v₀·i


[hr]
Saco los segundos que tardan en llegar al suelo:

t=-4.9·t²+4·h
t=√(4·h/4.9)

y=0 -> -4.9·t²+h=0
t=√(h/4.9)

A partir de aquí nose que e de hacer ... si me podeis hechar una manita

[hr]


¿Como podria sacar las ecuaciones parametricas de estas dos componenteS?

x=t²
y=t

y cuando son:

-4.9t²+20·t=y
0=X

Has confundido y con t, creo. Sería así:

y=-4.9·t²+4·h

y=0 -> -4.9·t²+h=0
t=√(h/4.9)

El tiempo que tarda el proyectil en tocar suelo está bien calculado y lo vamos a utilizar para hacer el problema:

t = √(2·h/g)

En ese tiempo, que sólo depende de h y de la gravedad, los cuerpos recorren hacia delante:

x = Vo·t = Vo·√(2·h/g)

Sea esa la distancia recorrida por el cuerpo que se encuentra a altura h y Vo su velocidad (componente x de la velocidad).

El que está a 4·h tendrá que cumplir que:

x' = Vo'·t = Vo'·√(2·4·h/g)

siendo Vo' su velocidad. Como han de recorrer la misma distancia, podemos igualar ambas ecuaciones:

Vo·√(2·h/g) = Vo'·√(2·4·h/g)

Operando un poco sale que Vo' = 2·Vo


CONCLUSIÓN

Este resultado era previsible ya que el tiempo es proporcional a la raíz cuadrada de la altura. Al ser la altura cuatro veces mayor, el tiempo que tarda en caer es doble (√4=2). El de abajo tiene la mitad de tiempo para alcanzar el mismo objetivo, tendrá que ir el doble de rápido.

Si sus alturas fueran 9·h y h, sus velocidades serían Vo, 3·Vo

Es decir, para tratar con velocidades hay que recurrir al eje de las X. <-Por sacar algo en general.

realmente no lo veo muy claro. x = Vo·t <- esto se debe a que la velocidad en el eje de las X es cte, no ?

Sí, es Vx(t) = Vox = Vo pero como no hay otra ya que Voy es cero, no hay confusión

“Sabemos que el movimiento que tendrá lugar sobre un plano será uniforme y perpetuo, en el supuesto de que el plano se prolongue hasta el infinito. Si por el contrario, el plano es limitado, el móvil que suponemos dotado de gravedad, una vez llegue el extremo del plano y continúe su marcha, añadirá al movimiento precedente, uniforme e inagotable, esta tendencia hacia abajo, debida a la gravedad. Nace así un movimiento descendente naturalmente acelerado. Pues bien, a este tipo de movimiento yo le llamo proyección y hemos de demostrar alguna de sus propiedades, la primera de las cuales es la siguiente:

Proposición: Un proyectil que se desplaza con un movimiento compuesto por un movimiento horizontal y uniforme y por un movimiento descendente naturalmente acelerado, describe, en este movimiento, una línea semi-parabólica”

Muchas gracias, ese texto en que idioma esta ? jaja es como la filosofia, si no lo leo 50 veces no entiendo NADA.    

En el primer caso:

x = y² ⇒ y = √x

En el segundo no hay función que describa la trayectoria ya que es una recta vertical X=0 y eso no es función.

Graciasss por las aclaracioness