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Sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas. Reducción (1ºBTO)

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Desconectado  Yenni 

Mensaje 10 Nov 07, 21:05  3349 # 1
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Resuelve, por el metodo de reducción, los siguientes sistemas.

A.-

x+y/2-x-y/3=1/6
3x+4y=7

B.-

1/2(2x+y)+1/3(3y-x)=2
1/3(2x+y)-1/2(3y-x)=-5/6

C.-

(5/2)x+(2/3)y= 1/5
(-2/3)x+(1/4)y=4
          
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Desconectado  Galilei 
     A.-

Mensaje 11 Nov 07, 17:27  3357 # 2
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x+y/2-x-y/3=1/6
3x+4y=7

La primera se multiplica por 6 (la x se elimina):
3y - 2y = 1 ⇒ y = 1

Sustituye en la segunda para obtener la x. (x = 1)


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Galilei 
     B.-

Mensaje 12 Nov 07, 00:22  3361 # 3
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1/2(2x+y)+1/3(3y-x)=2
1/3(2x+y)-1/2(3y-x)=-5/6

La primera y segunda por 6:

3(2x+y)+2(3y-x)=12
2(2x+y)-3(3y-x)=-5

4x + 9y = 12
7x -7y = -5

Por reducción, se multiplica la primera por -7 y la segunda por 4 y se suman ambas ecuaciones, eliminándose la x. También podemos multiplica la primera por 7 y la segunda por 9 y se suman ambas ecuaciones, eliminándose la y.

Resolver.

Solución:
Oculto:
x = 3/7 ; y = 8/7


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"

 Última edición por Galilei el 12 Nov 07, 00:38, editado 1 vez en total 
          
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     C.-

Mensaje 12 Nov 07, 00:25  3362 # 4
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(5/2)x+(2/3)y= 1/5
(-2/3)x+(1/4)y=4

Multiplicamos la primera por 30 y la segunda por 12:

75x + 20y = 6
-8x + 3y = 48

Resolver:

Multiplicar la primera por -3 y la segunda por 20, para que se anulen las y y te quede la x.

Solución:
Oculto:
x = -942/385 ; y = 3648/385


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"

 Última edición por Galilei el 18 Nov 07, 21:11, editado 1 vez en total 
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 12 Nov 07, 00:36  3363 # 5
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Yenni, estaba pensando que, siempre que se trate del mismo tipo de problemas, podríamos ponerlos en el mismo tema, dividiéndolo en apartados distintos del tema. Como está aquí, en éste. Lo vamos discutiendo del primero en adelante. No empezando el siguiente si no está resuelto el anterior.

¿te parece bien?


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 14 Nov 07, 21:46  3400 # 6
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ME PARECE PERFECTO
UN SALUDO
          
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Mensaje 17 Nov 07, 19:11  3479 # 7
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perdona he estado revisando y la C
no me termina de salir me sale la x pero la y no
me lo puedes desglosar todo para ver donde estoy mediendo la pata
porfavor.
un saludo
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 18 Nov 07, 21:12  3487 # 8
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Citar:
perdona he estado revisando y la C
no me termina de salir me sale la x pero la y no


Se me olvidó poner un menos a la x, da: x = -942/385 ;  y = 3648/385


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Yenni 

Mensaje 19 Nov 07, 17:28  3505 # 9
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bueno eso precisamente lo tengo bien
esque lo paso a la otra ecuacion para hallar la x y no me sale lo que a ti
haber que estoy haciendo mal.

- 8(-942/385)+3y=48

saco factor comun de 385

7536/385+1155/385y=16560/385

yo creo que aqui hay algo mal y no lo veo
un saludo
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 19 Nov 07, 19:01  3509 # 10
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- 8(-942/385)+3y=48

No saque el mcm para hacer quebrados. Multiplica ambos miembros por 385 directamente, el resultado es el mismo:

8·942 + 3·385·y = 48·385

7536 + 1155·y = 18480 (aquí te has equivocado, has puesto 16560)

1155·y = 10944

Dividiendo entre 3:

y = 3648/385


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