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La constante de equilibrio Kc para la reacción .
H₂ + Br₂ =2HBr estado gas

es 2,18 * 10 6 a 730 C empezando con 3,20 moles de HBr en un recipiente de reacción 12,0 L , calcular las concentraciones de los gases en el equilibrio .


Haciendo referencia al mismo , supongamos que en el inicio de la reacción hay 3,46 moles de H₂ , 3,46 moles de Br₂ , y 0,00860 moles de HBr presente . Cálculo de las concentraciones de los gases en el equilibrio .

co(HBr) = 3,20 mol / 12,0 L = 0,267 mol/L

H₂(g) + Br₂(g)   ⇔   2 HBr(g)
x             x             0,267 - 2x

La reacción progresa hacia la izquierda, ya que la concentración inicial de hidrógeno y de bromo es nula. Pero el alto valor de la constante permite adelantar que prácticamente todo el HBr permanecerá como tal, produciéndose cantidades inapreciables de hidrógeno y bromo.

                   (0,267 - 2x)²
2,18 · 106 = ----------------
                        x · x

Extrayendo la raíz cuadrada en ambos miembros nos queda

                   0,267 - 2x
1,48 · 103 = -----------
                          x

Resolviendo la ecuación se obtiene

x = 1,80 · 10^-4

[H₂] = [Br₂] = 1,80 · 10^-4 mol/L

[HBr] = 0,27 - 2 ·  1,80 · 10^-4 = 0,2664 ≈ 0,27 mol/L

Para la segunda parte, las concentraciones iniciales son:

Para el H₂ y el Br₂, 3,46 / 12 = 0,29 mol/L, y para el HBr, 0,00860 / 12 = 7,17 · 10^-4 mol/L

El cociente de reacción para estas concentraciones vale

      (7,17 · 10^-4)²
Q = --------------- = 6,11 · 10^-6, que es mucho menor que Kc.
       0,29 · 0,29

Por ello, la reacción transcurrirá hacia la derecha hasta que Q = Kc. Con lo cual

 H₂(g)   +    Br₂(g)        ⇔        2 HBr(g)
0,29 - x      0,29 - x            7,17 · 10^-4 + 2 x

El alto valor de Kc indica que el equilibrio se alcanzará cuando haya reaccionado casi todo el H₂ y el Br₂, formando gran cantidad de HBr, por lo que podremos despreciar la concentración inicial de esta sustancia por ser muy pequeña. Según esto,

                        (2 x)²
2,18 · 10⁶ = -------------
                     (0,29 - x)²

Resuelta esta ecuación se obtiene prácticamente x = 0,29 como era de esperar. Es decir, que prácticamente todo el H₂ y el Br₂ reaccionan para dar 0,58 mol/L de HBr.

Saludos

Una pequeña duda, de donde se obtuvo la cantidad de 0.58 mol/L de HBr
Muchas gracias .

Fíjate en la concentración del HBr en el equilibrio. Vale 2x (despreciando el término pequeño).

Saludos