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Dada la función, encontrar el valor de 'a' sabiendo el valor máximo (1; 4) (1°BTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Fest 

Mensaje 13 Nov 13, 23:33  30811 # 1
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Bachiller

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 Bachiller 

Registro: 13 Nov 13, 01:40
Mensajes: 27
Mi nombre es: Fer
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Nivel Estudios: Bachillerato
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino
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El problema dice así:

Sea la función f(x) = ax2 + 2x + 3, donde 'a' es una constante. ¿Cuál es el valor de 'a', sabiendo que el valor máximo de la función lo alcanza en el punto (1; 4)?

Gracias
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 13 Nov 13, 23:34  30812 # 2
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
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Hola,

Se puede hacer por derivadas:


f'(x) = 2ax + 2 = 0        x = -2/(2a) = 1    a = -1


o bien    x = -b/(2a) = 1     (Vértice parábola)


f(x) = -x² + 2x + 3        =>        f(1) = 4


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Desconectado  Fest 
    

Mensaje 14 Nov 13, 03:54  30817 # 3
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Bachiller

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 Bachiller 

Registro: 13 Nov 13, 01:40
Mensajes: 27
Mi nombre es: Fer
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Nivel Estudios: Bachillerato
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino
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Hola Galilei, muchas gracias por tu ayuda.

Para ser sincero, no he entendido el problema. ¿Podrías explicarme los pasos que has seguido, o resolverlo de otra forma?

Gracias de antemano.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 14 Nov 13, 12:02  30818 # 4
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 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
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¿Has dado derivada?¿Máximos y mínimos?


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Fest 
    

Mensaje 14 Nov 13, 15:31  30822 # 5
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Bachiller

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 Bachiller 

Registro: 13 Nov 13, 01:40
Mensajes: 27
Mi nombre es: Fer
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Nivel Estudios: Bachillerato
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Género: Masculino
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Hola Galilei,

La verdad es que aún no lo he dado. Sé la 'fórmula' de una derivada en base a su definición, y podría resolver ejercicios basándome en ella, pero poco más.

Saludos y gracias
          
       


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