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Se quiere determinar la entalpía de disolución de NH₄NO₃(s). Para ello se utiliza un calorímetro adiabático en el que se mezclan 97,3 ml de H₂O a 22,1ºC con 101,2 ml de H₂O a 39,8ºC, obteniendo una temperatura de equilibrio de 29,9ºC. Después se disuelve 1 g de NH₄NO₃ en 200 g de agua a 18ºC y se observa que la temperatura ha descendido a 17,6ºC.
Datos: Cp (H20,l)= 4,185 KJ / Densidad del agua= 1 g/ml
Resultado: 30,95 KJ/mol

Lo primero es determinar la capacidad calorífica C del calorímetro:

m = V · d = 97,3 mL · 1 g/mL = 97,3 g

Calor ganado por el agua fría = 97,3 g · 4,185 (J/g·ºC) · (29,9 - 22,1) ºC = 3176,2 J

Calor ganado por el calorímetro = C · (29,9 - 22,1) = 7,8 · C

(se supone que el calorímetro está a la misma temperatura inicial que el agua fría)

Calor perdido por el agua caliente = 101,2 g · 4,185 (J/g·ºC) · (29,9 - 39,8) ºC = - 4192,9 J

Calor ganado = - Calor perdido

3176,2 + 7,8 · C = 4192,9

C = 130,3 J/ºC

Ya que se trata de una disolución diluida, supondremos que el calor específico de la disolución es el mismo que el del agua pura, 4,185 J/g·ºC

Calor perdido por la disolución = 201 g · 4,185 J/(g·ºC) · (17,6 - 18) ºC = - 336,5 J

Calor perdido por el calorímetro = 130,3 J/ºC · (17,6 - 18) ºC = - 52,1 J

Calor absorbido en el proceso de disolución = 336,5 + 52,1 = 388,6 J

y, ya que se ha disuelto 1 g de soluto, se puede escribir 388,6 J/g.

Para expresarlo en kJ/mol, multiplicaremos este valor por la masa molar del nitrato amónico, 80 g/mol, y dividiremos por 1000:

∆H = 31,1 kJ/mol

La pequeña discrepancia con el resultado que das se debe a que han considerado la masa de la disolución 200 g en lugar de 201 g.

Saludos