Foros Ciencias Galilei

Muy buenas foreros y amantes de la física, soy Ingeniero Industrial y entre otras cosas me dedico a dar clases particulares.
Estoy estrenándome en vuestro foro por un buen motivo y es un problemita de uno de mis alumnos que he de reconocer que me ha vencido, por más vueltas que le doy no consigo dar con la solución.

Enunciado:

La placa de la figura pesa 50 kg y se fija en A y D a collarines que pueden deslizarse libremente sobre la barra vertical. Si el cociente de rozamiento estático entre los collarines y la barra es 0.4 determine si la placa se mantendrá en equilibrio en la posición mostrada cuando la magnitud de la fuerza vertical en E es:

a) F=0        (sol: equilibrio)
b)F=200N     (sol: se mueve hacia abajo)
c)Determine el rango de valores de F para los que la placa se moverá hacia abajo (Sol: 100 N < F < 367 N)

---

Yo planteo equilibrio horizontal (eje x) y equilibrio vertical (eje y) tal que:

Na = Nd
Fra + Frd + F =P

Lo resuelvo y me da
Na 625N
Nd 625N
Fra 250N
Frd 250N

Para que haya desplazamiento hacia abajo las fuerzas en -y tienen que ser mayores que las de +y, pero siempre van a ser iguales porque Fr depende de N y N de P+F, son proporcionales así que siempre me va a dar equilibrado. ¿Donde la estoy pifiando?¿???

Hay que leerse las normas. Hay que escribir los enunciados

Editado con el enunciado del problema escrito ;)

Hola,

a) F=0

Para el primer apartado tomamos momentos respecto de D (por ejemplo)

∑Fx = 0          Nd - Na = 0         Nd = Na        (+ derecha)

∑Fy = 0          Frd + Fra - P = 0         Frd + Fra = P     (+ arriba)

∑M = 0          3P - 2Na = 0         (+ sentido agujas reloj - Respecto D)


Resolviendo:

P = m·g = 50·10 = 500 N    (g ≈ 10 m/s²)


Na = (3/2)·P = (3/2)·500 = 750 N = Nb            Fr = 0,4·750 = 300 N (Máx Fr)

Frd = Fra = P/2 = 250 N < 300 N         (ya que Frd = Fra)

Al ser la fuerza de rozamiento en A y D iguales y menores que la máxima, el sistema está en equilibrio.

Seguirá ...

Muchas gracias, el apartado que has resuelto es correcto, ya conseguí hacerlo por mi cuenta y el problema que tuve era teórico ya que pensaba que la fuerza de rozamiento máxima era la que se daba en el caso y claro, veía que se contradecía cuando calculaba la fuerza de rozamiento con la fórmula del equilibrio que es la que realmente había. Un saludo y muchísimas gracias ;)