Foros Ciencias Galilei

Un balón de fútbol es lanzado con una velocidad de 80 km/h con un determinado angulo y alcanza una altura de 6.5 m determina:
a) El angulo de lanzamiento.
b) Alcance máximo
c) Tiempo toral de vuelo

Hola,

Ec del movimiento:

x = Vox·t                             Vx = Vox                  Vox = Vo·cos α

y = yo + Voy·t - ½gt²            Vy = Voy - gt           Voy = Vo·sen α



Altura máx   se alcanza cuando Vy = 0    =>         t = Voy/g

Sustituimos en:

y_max = Voy·t - ½gt² = Voy²/g - ½gVoy²/g² = (Voy²/g)(1 - ½) = Voy²/(2g)

y_max = Vo²·sen² α/(2g)


sen² α = 2g·y_max/Vo²         sen α = √2g·y_max/Vo²

α = sen^-1 √2g·y_max/Vo²



Al salir desde el suelo, el tiempo en tocar suelo es el doble que en alcanzar y_max

t = 2·Voy/g

x = Vox·t = 2·Vox·Voy/g = Vo²·sen 2α/g