Foros Ciencias Galilei

No sé resolver este problema, lo he intentado toda la mañana de ayer pero no me da los resultados. En el a) me da 4,19, en el b) i) 4,12 y en el ii) 4,36.

Se prepara una disolución amortiguadora disolviendo 6.106 g de acido benzoico, C₆H₅COOH (Ka=6,4 x 10^-5), y 7,206 g de benzoato sódico, C₆H₅COONa, en 100 ml de agua.
a) Calcula el pH de la disolución amortiguadora (da 4,20)
b) Calcula el pH de la disolución cuando se le añaden
i) 10 mL de HCl 0,1M (da 4,18)
ii) 10 mL de NaOH 0,1 M (da 4,22)

Una ayuda por favor, que estoy verde y no encuentro quien me ayude. Gracias.

Por abreviar, llamaré HA al ácido benzoico C₆H₅CO₂H, y al benzoato sódico, NaA.

Concentraciones iniciales:

[HA] = (6.106 / 122.1) / 0.100 = 0.50 mol/L

[A^-] = (7.206 / 144.1) / 0.100 = 0.50 mol/L

a) El HA se disocia en disolución acuosa:

HA   +   H2O    ⇔      A^-   +   H₃O⁺

Si a esta disolución se le añade NaA (recuerda que las sales se disocian completamente) aumentará la concentración de A^-y el equilibrio anterior se desplazará a la izquierda, por lo que disminuirá la H₃O⁺. En el nuevo equilibrio tendremos, partiendo de las concentraciones iniciales:

HA   +   H₂O    ⇔      A^-   +   H₃O⁺
0.50-x                  0.50+x        x

                  (0.50 + x) x      0.50 x
6.4 10^-5 = --------------- = --------- = x
                   0.50 - x          0.50

en la que se ha despreciado el término x (que es la [H₃O⁺]) frente a 0.50, pues el HA es débil y además su ionización está disminuida por la presencia de A^-. Por tanto

x = [H₃O⁺] = 6.4 10^-5

pH = 4.19

b) Al añadir a la disolución anterior 0.010 L · 0.1 mol/L = 0.001 mol de HCl (ácido fuerte completamente disociado) la [H₃O⁺] aumenta muy por encima de la [H₃O⁺] del equilibrio anterior, desplazándose este hacia la izquierda.

Teniendo en cuenta el volumen añadido, las nuevas concentraciones iniciales son:

[HA] = (6.106 / 122.1) / 0.110 = 0.4546 mol/L

[A^-] = (7.206 / 144.1) / 0.110 = 0.4546 mol/L

[H₃O⁺] procedente del HCl = 0.010 · 0.1 / 0.110 = 0.0091 mol/L. Por sí solo esto daría un pH = 2; el carácter regulador de la disolución impide esta disminución del pH desde 4.19, como se ve en el resultado a continuación.

Prácticamente todo estos H₃O⁺ añadidos reaccionan con el benzoato presente, pues la concentración de este es elevada (de ahí el poder amortiguador), así que la [H₃O⁺] será un nuevo valor de x que calcularemos así:
HA       +       H₂O        ⇔          A^-       +       H₃O⁺
0.4546+0.0091               0.4546-0.0091        x

                (0.4546-0.0091) x       0.4455 x
6.4 10^-5 = ---------------------- = -------------
                   0.4546+0.0091           0.4637

x = [H₃O⁺] = 6.66 · 10^-5 mol/L

pH = 4.18

c) El problema es análogo, pero ahora los OH^- (con la misma concentración del HCl anterior) neutralizan parte del HA. El nuevo equilibrio sería

HA       +       H₂O        ⇔          A^-       +       H₃O⁺
0.4546-0.0091               0.4546+0.0091        x


                (0.4546+0.0091) x       0.4637 x
6.4 10^-5 = ---------------------- = -------------
                   0.4546-0.0091           0.4455

x = [H₃O⁺] = 6.15 · 10^-5 mol/L

pH = 4.21

Saludos

Muchas gracias, el a) me daba el mismo resultado, los otros 2 me los has resuelto bien, a mi no me daban

Un abrazo