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Tengo un problema con la siguiente inecuación:

√× -(×-2) ≤ 0

los pasos q aplico para resolverla son los siguientes:

√× ≤ ×-2

luego elevo al cuadrado para eliminar la raiz

× ≤ (x-2)²

desarrollando lo siguiente obtengo

0 ≤ ײ - 5x + 4

0 ≤ (x-1)(x-4)

bueno hasta aqui eh llegado

Saludos.

Hola,

0 ≤ (x-1)(x-4)


Para que un producto sea ≥ 0 tiene que ser ambos + o ambos negativos (o nulos):

x - 1 ≥ 0         =>    x ≥ 1
y                              y          =>     x ≥ 4
x - 4 ≥ 0          =>    x ≥ 4

o que:

x - 1 ≤ 0         =>    x ≤ 1
y                              y          =>     x ≤ 1
x - 4 ≤ 0          =>    x ≤ 4


Lo más fácil es darle valores entre los ceros:

  - · -             + · -              + · +
---------- 1 ----------- 4 ------------
     +                -                    +

Una tercera manera es representar la parábola y ver que corta al eje X en 1 y 4 y que tiene el mínimo en 5/2 y por tanto es positiva para x ≤ 1 o x ≥ 4

Eso que planteas lo comprendo a lo que no logro llegar a a la supuesta solución de la inecuación que es :
√x ≥ 2
x≥4

Hola,

Elevando al cuadrado ambos términos queda eso