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Problema de olimpiada matemática. Botella de zumo y agua. Porcentaje (1ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Gaara 

Mensaje 12 Feb 13, 21:05  29762 # 1
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Bachiller

______________Detalles_
 Bachiller 

Registro: 07 Sep 12, 17:25
Mensajes: 10
_____________Situación_
Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Gijón
Género: Masculino
______________________
Una botella contiene una mezcla de un 40% de zumo de fruta y 60% de agua. Se vacía 1/3 de la botella y se rellena con agua. ¿Cuál es el % de zumo que hay ahora en la botella?
          
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Desconectado  MarLonXL 
    

Mensaje 12 Feb 13, 22:00  29764 # 2
Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 07 Ago 08, 20:17
Mensajes: 496
Mi nombre es: MarLon
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino
______________________
Tomamos un recipiente que tiene "30V" litros, entonces :

Parte zumo: 12V
Parte agua: 18V
Total: 30V

Nos dice que se vacía 1/3 de la botella o sea "10V" litros. Esta cantida se le quita a cada uno en relación a lo que contiene la botella.

La relación zumo-agua es 2/3 por lo tanto la vacía 10V lo haremos en la misma relación.

A la parte zumo le quitaremos 2k y a la parte agua le quitaremos 3k. Juntas tienen que darnos 10V

2k + 3k = 10V
k = 2V

Por lo tanto:

Quitaremos parte zumo: 4V
Quitaremos parte agua: 6V


El recipiente queda con 20V litros y con 8V de fruta y 12V de agua. Al hacer la reposición con agua(10V) como es lógico solo aumentará la parte agua. Por lo que quedarían

Parte zumo: 8V
Parte agua: 22V
Total: 30V

El porcentaje de zumo sería 26.667%
          
       


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