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En el año 2000 se analizó, mediante el método de datación por ¹⁴C, una muestra de una viga procedente de la tumba de un faraón egipcio y se registraron 6,0 descomposiciones por minuto y por gramo de material. Una muestra de una madera recién cortada dio un registro de 15,3 descomposiciones por minuto y gramo. ¿En qué año, aproximadamente, murió el faraón?

Periodo de Semidesintegración del ¹⁴C: T½= 5730 años

Como nadie te ha respondido me arriesgo a hacerlo yo, aunque se trata de temas que casi he olvidado. A mi parecer, tendrías que hacer lo siguiente (si nadie dice lo contrario):

Cálculo de la constante de desintegración:

λ = ln 2 / 5730 = 1.21 · 10^-4 años^-1

La velocidad de descomposición viene dada por

v = λ·N

6 desintegraciones / (min·g) = 3.15 · 10⁶ desintegraciones /(año·g)

15.3 desintegraciones / (min·g) = 8.04 · 10⁶ desintegraciones /(año·g)

Para 1 gramo de material,

v₀ = 8.04 · 10⁶ = 1.21 10^-4 · N₀    ----->    N₀ = 6.64 · 10¹⁰ núcleos

v= 3.15 · 10⁶= 1.21 10^-4 · N    ---->   N = 2.60 · 10¹⁰  núcleos

ln (N₀)/N = λ·t

    6.64·10¹⁰
ln ------------- = 1.21 10^-4 t
    2.60·10¹⁰

t = 7749 años

Un saludo