Foros Ciencias Galilei

Hola! hace un tiempo que vengo tratando de descrifrar este problema pero no logro encontrar la respuesta.

Bueno tengo la respuesta que es 7.16×10³ (s) pero necesito saber como se llega a este. Creo que hay un tema parecido por ahí pero no esta claro.

¿Cual seria la duracion de un dia si el peso de los cuerpos en el ecuador se redujera a la mitad de su valor actual? ¿Y si se hiciera cero?

Ojala alguien me pueda ayudar!

Saludos!

Hola,

Sobre la persona actúa dos fuerzas, el peso (atracción de la Tierra) y la normal (la hace el suelo hacia fuera). La resultante de ambas es la fuerza centrípeta:

P - N = m·ω²·R       (La norma es el peso aparente, la fuerza que medimos cuando nos pesamos)

Para la rotación normal de la Tierra tenemos:

T = 1 día = 86400 s

ω = 2·π/T = 6,28/86400 = 0.00007268 rad/s = 7,27·10^-5

ω²·R = (7,27·10^-5)²·64·10⁵ = 465.28·10^-5 m/s²

Como el término ω²·R es muy pequeño podemos suponer despreciable la influencia de la rotación diaria de la Tierra en la medida del peso (N ≈ P)



Lo que queremos es que N = P/2.

P - P/2 = m·ω²·R

m·g/2 = m·ω²·R    =>       g/2 = ω²·R

Es decir, para que pese la mitad la gravedad debe ser la mitad:

ω = √g/2R = √9,8/(2·64·10⁵) = 0,000875 rad/s

T = 2·π/0,000875 =  7180,78 s    (≈2 h)



Esto sería estar en órbita alrededor de la Tierra. Lo mismo que la Luna solo que cerca de su superficie. En este caso es como si flotáramos, N = 0

P = m·ω²·R      =>    m·g = m·ω²·R    =>    g = ω²·R     =>    ω = √g/R = √9,8/64·10⁵ = 0,00123743 rad/s

T = 2·π/0,00123743 = 5077.61 s    (1,410 h  ≡  1 h 24 m 36 s)