Foros Ciencias Galilei

1-¿Cuánto habrá que comprimir el resorte para que el cuerpo pase por el punto S a una velocidad de 14 m/s?

Datos:  m: 2,5 kg     h_S: 14 m   K: 4200N/m    d: 13 m     μ: 0,3



2- El resorte de la figura se comprime con un longitud de 0,6 m y dispara al cuerpo que pasará por el punto A a una velocidad de 12,5m/s. ¿Cuánto vale la constante elástica del resorte?
Datos :  m: 7,5 kg    h_B: 6 m    d₁: 9 m    d₂: 15 m
            μ₁: 0,25        μ₂: 0



3- ¿Cuánto se comprimirá el resorte cuando el cuerpo vuelva?
   ¿Cuántas veces golpeará el cuerpo contra el resorte?
Datos:   m: 2 kg   ∆l: 0,6 m   μ: 0,25    K: 8000 N/m      d: 35 m

Energía de resorte comprimido es ½·K·x²

mgho + ½·K·x² = Fr·d + mghs + ½mV²s              Fr = μ·N = μ·m·g

Energía gravitatoria + elástica se imvierte en rozar + subir + velocidad


2gho + K·x²/m = 2μ·g·d + 2ghs + V²s

x² = (2μ·g·d + 2ghs + V²s - 2gho)·m/K

x = √(2μ·g·d + 2ghs + V²s - 2gho)·m/K

½Kx² + mgh_b = m·g·μ₁·d₁ + m·g·μ₂·d₂ + ½·m·Va²

K  = 2·(m·g·μ₁·d₁ + m·g·μ₂·d₂ + ½·m·Va² - mgh_b)/x²

Debe pasar dos veces por zona de fricción:

a = ∆l

½·K·x² = ½·K·a² - 2·m·g·μ·d           Despejando x:

x = √(a² - 4·m·g·μ·d/K)

Sea N el número de veces que vuelve al resorte:

x = √(a² - N·4·m·g·μ·d/K)

Cuando x = 0:

a² - N·4·m·g·μ·d/K = 0

N = a²·K/(4·m·g·μ·d)

Hola, ¿por las dudas en el ejercicio número 1 no estará faltando h₀?

Sí, falta ho. O se entiende que hs es la diferencia de ambas alturas.