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Hola amigos, espero puedan ayudarme. gracias


Una esfera homogénea parte del reposo en la parte superior de una pista como la mostrada en la figura, y rueda sin resbalar hasta que se desprende en el extremo del lado derecho. Si H = 204 pies y h = 64 pies y la pista es horizontal en el extremo derecho, determinar la distancia hacia la derecha del punto A a la cual choca la esfera con la linea base horizontal.

La velocidad lineal del centro de masa de la esfera abajo será:

El cambio de energía potencial se invierte en cinética de traslación y rotación:

m·g·H - m·g·h = ½·m·V² + ½·I·ω²         (V = ω·R     ;    _Iesf = 2·m·R²/5)

m·g·H - m·g·h = ½·m·V² + m·V²/5     ;       ∆h = H - h

g·∆h = ½·V² + V²/5 = (7/10)V²     =>     V = √(10/7)·g·∆h

El tiempo que tarda en caer un cuerpo desde una altura h sin velocidad vertical es:

h = ½·g·t²    =>     t = √2·h/g

En ese tiempo recorre en horizontal:

x = V·t = √(10/7)·g·∆h·√2·h/g = √(20/7)·h·∆h

Gracias por tu ayuda.