Foros Ciencias Galilei

Hola de nuevo. Aquí tengo un ejercicio para resolver analizando los gráficos, pero me mareo con las fórmulas :(

Resolver indicando en cada caso:
a) Velocidad de cada cuerpo después de chocar
b) Energía cinética de cada cuerpo antes y después de chocar.
c) Variación de la energía cinética de todo el conjunto



Gracias..

*el gráfico I  lo resolví aunque no se si está bien, lo hice así:
a)
m_A * v_Ai + m_B* v_Bi = m_A * v_Af + m_B * v_Bf
5kg*12m/s + 8kg*(5m/s) = v_f *(5kg+8kg)
60kg.m/s - 40kg.m/s = v_f*13kg
v_f = 20kg.m/s
       13kg
      
v_f = 1,53 m/s

b)
E_cAi =0,5m* v²0= 0,5*5kg*(12m/s)²=360J
E_cAf=0,5*5*(1,53)²=5,85 J

E_cBi=0,5*8kg* (5m/s)²= 100J
E_cBf=0,5*8*(1,53)²=9,36 J

c)
E_ctot0= E_cAi + E_cBi= 360-100= 460J

E_ctotf=E_cAf+E_cBf=9,36+5,85=15,21 J

∆E_c= 460-15,21= -344,78 J

Caso I.

En todos los casos se conserva P (sistemas aislados)
Plástico quiere decir que salen pegados, con la misma velocidad:

m:    5              8
→→→ (+)        (-)  ←←←
V:    12             5

m₁·u₁ - m₂·u₂ = (m₁+m₂)·V

Pa = 60 - 40 = 13·V    =>     V = 20/13 = 1.54 m/s   (hacia +, derecha)

∆Ec = Ecf - Eci = ½·13·1.54² - (½·5·12² + ½·8·5²) = -444.58 J  (se pierde)

II.

Choque elástico:

Se conserva P y la energía cinética. Resolviendo las ecuaciones queda:

u₁  y    m₁    bola 1 antes choque
u₂  y    m₂    bola 2 antes choque

       2m₂·u₂ + (m₁ - m₂)·u₁
v₁ = ------------------------     (velocidad después choque bola 1)
                 m₁ + m₂


       2m₁·u₁ + (m₂ - m₁)·u₂
v₂ = ------------------------       (velocidad después choque bola 2)
                 m₁ + m₂


m₁= 5          m₂= 8
u₁= 6          u₂ = -15

      -2·8·15 + (5 - 8)·6
v₁ = ----------------- =  -19.846  (velocidad después choque bola 1)
             13

      2·5·6 -15 (8 - 5)
v₂ = ----------------- = 15/13 = 1,153 m/s
              13

Choques elásticos (sc.ehu.es)

Caso III.

Choque con coeficiente de restitución e:   →    Definición      -e(u₁ - u₂) = v₁ - v₂


       (m₁ - m₂·e)·u₁ + m₂·(1 + e)·u₂
v₁ = ---------------------------------
                   m₁ + m₂

       m₁·(1 + e)·u₁ + (m₂ - m₁·e)·u₂
v₂ = ---------------------------------
                   m₁ + m₂

Sustituye valores

m₁ = 5         m₂ = 8
                                                                      e = 0,25
u₁ = 16         u₂ = -15

Energía perdida en el choque:

                         m₁·m₂
Q = -½·(1 - e)² · --------- (u₁ - u₂)²
                        m₁ + m₂

Demostración:
Choque Frontal (sc.ehu.es)

Caso IV Plástico

m₁ = 5          m₂ =  8
u₁  = 16          u₂ = 11

5·16 + 8·11 = 13·V     V = 12,92 m/s    (pegados)

Energía perdida:

Q = ½·m₁·u₁² + ½·m₂·u₂² - ½·(m₁+m₂)·V²

Galilei, hay alguna probabilidad de error en este ejercicio, no me coinciden los cálculos de V₂, el resultado que me dá es de 1,15 m/s y cuando hago los cálculos de Ec y P me da cualquier cosa...jaja perdón es que choque elástico me cueta muchísimo, no entiendo de dónde salen las fórmulas..:(

En v₂ se me olvido dividir 15/13 = 1,15 (que es lo que te da a ti)