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¿como puedo demostrar con letras que esto es un subespacio vectorial?

A = {(x,y)∈R : xy>0}

Hola,

Creo que no lo es porque no tiene como elemento al vector 0 (no es espacio vectorial)

(0,0)   =>   0·0 = 0   no es mayor que cero.


De todas formas te doy la definición de subespacio:

∀ u , v ∈ A     y    λ ∈ ℝ     =>     u + v ∈ A      y      λu ∈ A

Esto lo cumple pero un subespacio tiene que se espacio vectorial y para ello debe tener elemento neutro para la suma.