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Hola! Os dejo este problema a ver si podéis aunque sea ayudarme a plantearlo, ya que no sé muy bien por donde empezar.

Disponemos de tres lingotes de distintas aleaciones de tres metales A,B y C.
El primer lingote contiene 20 g del metal A, 20 g del B y 60 g del C.
El segundo contiene 10 g de A, 40 g de B y 50 g de C.
El tercero contiene 20 g de A, 40 g de B y 40 g de C. Queremos elaborar , a partir de estos lingotes, uno nuevo que contengan 15 g de A. 35 g de B y 50 g de C.
¿Cuántos gramos hay que coger de cada uno de los tres lingotes?

Muchas gracias y saludos!  

Hola,

Por cada gramo del primer lingote hay 0,2 g de A, 0,2 de B y 0,6 de C.
Por cada gramo del segundo lingote hay 0,1 g de A, 0,4 de B y 0,5 de C.
Por cada gramo del primer lingote hay 0,2 g de A, 0,4 de B y 0,4 de C.

En la tabla se ve bien.

          primer lingote (x)        segundo (y)         tercero (z)

A         20/100= 0,2             10/100=0,1           20/100= 0,2     (g de cada uno/gramo lingote)

B         20/100=0,2              40/100=0,4            40/100=0,4                    "

C         60/100 =0,6             50/100=0,5            40/100=0,4                    "

Del primer lingote tomamos 'x' gramos, del segundo 'y'  y   del tercero 'z', se debe cumplir que:

0,2·x + 0,1·y  + 0,2·z = 15
0,2·x + 0,4·y + 0,4·z = 35
0,6·x + 0,5·y + 0,4·z = 50

2·x + 1·y  + 2·z = 150          =>   2·x  +  y  + 2·z = 150
2·x + 4·y + 4·z = 350           =>   x + 2·y + 2·z = 175
6·x + 5·y + 4·z = 500           =>   6x + 5·y + 4·z = 500



Soluc    x = 25   y = 50    z = 25

Solución

Muchas gracias! Es bastante fácil pero no sabía bien como plantearlo.

saludos