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Hey !!!

1) El movimiento rectilíneo de una partícula está gobernado por a = - 2.4, donde a está en m/s² y s está en m. Cuando t = 1 seg, s = 1.2 m y v = 0.6 m/seg. Determine la aceleración de la partícula cuando t = 2 s.

2) El movimiento rectilíneo de una partícula está gobernado por a = - 3.6t – 1.8t² y parte del reposo cuando t = 0. Determine su velocidad cuando vuelve a su punto inicial.

3) El movimiento rectilíneo de una partícula está definido por a = 0.9 + 0.15 t. Cuando t = 0, s = 0.6 m y v = -1.2 m/seg. Calcule s cuando t = 6 s.

Hola,

a = dv/dt    =>     dv = a·dt        =>       v = ∫a·dt + cte = -3.6·t²/2 - 1,8·t³/3 + cte

Cuando t = 0   V = 0   =>   cte = 0    =>   v = -1,8·t² - 0,6·t³

v = dx/dt    =>    dx = v·dt  =>     x = ∫v·dt + cte = -1,8·t³/3 - 0,6·t⁴/4 + cte =

= -0.6·t³ - 0,15·t⁴ + cte

Se supone que x = 0 cuando t = 0   (no lo dice)

x = -0.6·t³ - 0,15·t4 = -t³·(0,6 + 0,15·t)

No vuelve al punto inicial ya que parte del reposo, va hacia la izquierda y acelera hacia la izquierda (negativo)

v = ∫a·dt + cte = 0,9·t + 0,075·t² + cte

Vamos a calcular la cte:

-1.2 = 0,9·0 + 0,075·0² + cte    =>        cte = -1,2 m/s

v(t) = 0,9·t + 0,075·t² - 1,2

x = ∫v·dt + cte = 0,45·t² + 0,025·t³ - 1,2·t + cte

Vamos a calcular la cte:

0,6 = 0,45·0² + 0,025·0³ - 1,2·0 + cte    =>    cte = 0,6

x(t) = 0,45·t² + 0,025·t³ - 1,2·t + 0,6

x(6) = 0,45·6² + 0,025·6³ - 1,2·6 + 0,6 = 15 m


El primer problema no lo entiendo porque a parece cte (no depende de 't').