Foros Ciencias Galilei

Hola tengo problemas con respecto a este ejercicio si pudieran darme alguna orientación estaría muy agradecido.

hallar el volumen del solido que engendra al girar alrededor del eje ox la región entre dicho eje y el gráfico de la función       

f(x)=   x+1  si    -1 < x < 2
         3     si     2 ≤ x ≤ 4       

Las posibles soluciones que me dan son estas: 29π u³, 27π u³, 18π u³, π u³  y 25π u³

Hola,

V = π∫f(x)²·dx

Hay que hacer dos partes:

       _{2                   4}
V = π∫(x+1)²·dx + π∫3²·dx =
      ^{-1                   2}

                   _{2           4}
= π·[(x+1)³/3] + 9·π·[x] =
                  ^{-1           2}


= π·3² + 9·π·2 =  π·9 + 18·π = 27π   u³

Sólidos de revolución (leidyholguin.files.wordpress.com)

Muchas gracias Galilei se me pasaron por la cabeza diversas maneras de darle solución pero no se me ocurrió aquella.