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Resulta que el siguiente problema, no tengo ninguna duda en la estructura excepto, en un pequeño detalla :


Dada la función  f(x) = ax³ + bx² + cx + d, determina a, b, c y d; sabiendo que la curva pasa por los puntos (−1, 2) (2, 3), y que las tangentes a ellas en los puntos de abscisa 1 y −2 son paralelas al ejes de abscisas.

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f(−1) = 2 −a + b − c + d = 2

f(2) = 3 8a + 4b + 2c + d = 3

f′(−1) = 0 3a + 2b + c = 0

f′(2) = 0 12a − 4b + c = 0


Aqui se hace la derivada de 2 y de -1, cuando como datos otorga justamente lo contrario, -2 y 1, alguien me puede decir si me he pasado algo por alto?

Hola,

No es:

f(−1) = 2 −a + b − c + d = 2

f(2) = 3 8a + 4b + 2c + d = 3

f′(-1) = 0 3a + 2b + c = 0

f′(2) = 0 12a − 4b + c = 0

sino ...



f(-1) = 2

f(2) = 3

f′(1) = 0

f′(-2) = 0

Muchas gracias por su respuesta, entonces ¿ si que estaba mal planteado el problema verdad?, mire 3 páginas y las mismas decian lo mismo pero no encontraba lógica alguna en esa inversión, entonces al final si es derivar como bien dice el problema 1  y -2 en el susodicho sistem ay no al reves verdad?, me da mucho alivio saber eso por que me volvi bastante perdido

Sería esto:



f(x) = ax³ + bx² + cx + d

f'(x) = 3ax² + 2bx + c


f(-1) = a(-1)³ + b(-1)² + c(-1) + d = 2   =>    -a + b - c + d = 2

f(2) = a·2³ + b·2² + c·2 + d = 3            =>    8a + 4b + 2c + d = 3

f'(1) = 3a·1² + 2b·1 + c = 0                  =>       3a + 2b + c = 0

f'(-2) = 3a(-2)² + 2b(-2) + c = 0           =>       12a - 4b + c = 0

Mira de nuevo el mensaje anterior mio (había un error)