Foros Ciencias Galilei

Tengo un poco de lío con esto de las cotas superiores e inferiores. A ver si me podéis echar una mano.

Si no estoy equivocado, la cota superior de un conjunto A es cualquier a < k, a ∈ A. Según esto k no puede pertenecer al conjunto A o al menos es mi interpretación ya que tendría que ser mayor.

Lo mismo para la cota inferior, pero en vez de ser mayor seria menor.

El supremo, por definición, es la menor de las cotas superiores. Tal y como indico arriba tampoco debería pertenecer al conjunto A ya que las cotas no pertenecen. Mismo caso para el ínfimo.

Indicarme en que deducción estoy equivocado ya que en algunos ejercicios encuentro supremos e ínfimos que pertenecen al conjunto A.

Gracias y saludos.

Hola,

Cota superior de un conjunto A es cualquier a ≤ k, a ∈ A

En y = x²  

x = 0 es cota inferior, ínfimo y mínimo

Cota inferior es k si  a ≥ k  para ∀a ∈ A
La mayor de las cotas inferiores es ínfimo
y si ésta pertenece a A es mínimo.

cotas (Profesor Daniel Olmos)